CONCEPÇÃO DE ALGEBRA

Atividade: Elaborar uma situação de ensino e explicar o objetivo da situação para cada concepção da álgebra apresentada nas telas. Mencionar a série/ano de desenvolvimento da situação elaborada.

Concepção 1: A álgebra como aritmética generalizada

Nessa concepção, é natural pensar as variáveis como generalizadoras de modelos. Por exemplo: 3+5.7 = 5.7+3, como a+b = b+a;

Não há incógnitas.

As instruções-chave são traduzir e generalizar.

Objetivo: propiciar conhecimentos para que os alunos desenvolvam operações com expressões literais, ou seja, expressões com letras que representem números. Muitos destes cálculos seguem o mesmo raciocínio dos realizados com números.

Série/Ano: 6ª Série/ 7º Ano.

Situação de ensino: propor a um aluno que faça a seguinte multiplicação: 6 vezes 13.

- Faço 6 vezes 10, que dá 60. Depois, faço 6 vezes 3, que dá 18. Em seguida, soma-se 60 mais 18, que resulta em 78.

Explica-se a sala que para multiplicar, o aluno decompôs em duas parcelas:

6•13 = 6•(10+3) = (10+3)•6

Depois multiplicar por 6 cada parcela. Observe:

6•10 + 6•3 = 60 + 18 = 78

O mesmo pode ser realizado em uma expressão numérica e com letras:

6•(x+5) = 6x + 30

Exercício:Copie e complete as expressões no caderno. Cada  deve ser trocado por um só número.

3•87+ 5•87+ 2•87 = • 87 =   = (3+5+2)

624/3-□((600+"" )/3)=  = 208

34•9= 34(10-1) =  - 34 =   = 306

17•99 = 17•(100-1) =  - 17 =   = 1683