Calculo II

ATPS CÁLCULO II

Curso: Matemática-Licenciatura

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS Matemática

2ª Série Cálculo II

ETAPA 1 – ( passos 1, 2 e 3)

Instalando o Winplot

Após baixar o programa wppr32z.exe da internet, basta salvá-lo em um diretório qualquer e a partir do gerenciador de arquivos, dar um duplo clique no referido arquivo, começando o processo de descompactação do arquivo.

Escolha um diretório, caso não queira o padrão c:\peanut.

Note que o resultado final dessa operação é apenas um arquivo wplotpr.exe, com 1,30 Mb de tamanho, no diretório escolhido anteriormente.

Para facilitar futuros acessos ao programa, deve-se criar links do WINPLOT na área de trabalho. Pronto o link já está criado e para começar a utilizar o Winplot basta clicar no link, ou no programa, duas vezes, aparecendo na tela a seguinte imagem:

Janela

Mostra 7 opções:

• 2-dim F2 = Abrir uma nova janela para gráficos em 2D

• Para traçar gráficos em 2D com o Winplot, devemos escolher a opção 2-dim na janela principal, obtendo a seguinte janela:

1 – Explicitas (F1)

As funções explicitas, são as mais comuns para os alunos, são funções do tipo: f(x)= x + 3, f(x)= cos(2x).

Para inserir uma função, basta clicar em Equação/Explicita, surgindo a seguinte janela:

2 - Paramétricas (F2)

Para definir as funções paramétricas, basta clicar em Equação/Paramétricas, surgindo a seguinte janela:

3 - Implícitas (F3)

Para curvas definidas implicitamente, basta clicar em Equação/Implícitas, surgindo a seguinte janela:

4- Polares (F4)

Para definir as funções polares, basta clicar em Equação/Polares, surgindo a seguinte janela:

Pontos

Existem duas formas de se marcar um ponto com o Winplot, para tanto basta clicar em Equação/Ponto/(x,y) que são em coordenadas cartesianas ou em Equação/Ponto/(r,t) para coordenadas polares, como mostra o exemplo abaixo:

Segmentos

De maneira análoga a de se marcar dois pontos, tem-se também a possibilidade de se marcar segmentos em coordenadas cartesianas ou polares, para tanto basta clicar em Equação/Segmento/(x,y) ou Equação/Segmento/(r,t), tendo a opção de se criar os dois pontos da extremidade dos segmentos, como mostra o exemplo abaixo

Polinomial

Para definir uma função polinomial (de grau no máximo 8) que passa por determinados pontos, basta clicar em Equação/Polinomial, surgindo a seguinte janela:

Inequações

Esta caixa está disponível somente se existirem exemplos de curvas implícitas no inventário. Uma equação f(x,y)=0 pode ser convertida numa inequação: basta selecionar a equação na primeira caixa de listagem e clicar num dos botões "alterar". Uma região plana será definida pelas inequações da segunda caixa de listagem (tomadas conjuntamente). Clique em "lançar" para preencher a região com pontos aleatórios uniformemente distribuídos. A média desses pontos é uma aproximação do centróide da região. A amostra inclui apenas os pontos visíveis. Pressione qualquer tecla para interromper a geração dos pontos.

Sombreamento

Esta parte é bem interessante, pois serve par visualizar regiões no plano, delimitados por curvas na forma y = f(x). Para abrir a opção de sombreamento, basta clicar em Equação/Sombreamento, abrindo a seguinte janela:

Inventário [Ctrl+I]

Esta janela aparece automaticamente depois que o primeiro exemplo é criado e permite que você inspecione e edite exemplos existentes e faça outras modificações e construções. Para selecionar um ítem clique sobre o exemplo com o mouse. Somente um exemplo pode ser selecionado por vez.

• editar: este botão abre a caixa de diálogo que é usada para criar os exemplos e permite fazer mudanças.

• apagar: este botão faz o que o nome diz. O exemplo desaparece do inventário e da tela. Não existe "voltar" para esta operação. Todas ao equações que dependem do exemplo apagado também serão apagadas (derivadas, por exemplo).

• dupl: este botão duplica um exemplo e abre uma caixa de diálogo. Você pode criar um exemplo similar sem mudar o original.

• copiar: a descrição do exemplo é colocado na prancheta (clipboard como texto).

• nome: permite preceder a equação por uma pequena descrição.

• tabela: abre uma janela de texto que mostra valores da função selecionada. Você pode alterar o conteúdo do tabela clicando em parâmetros na sua barra de menu, e você pode ver tabelas para um exemplo diferente clicando emArquivo/próximo na mesma barra de menu. A janela texto tem outras características já observadas acima.

• derivar: clique neste botão para calcular a derivada de um ítem selecionado. Esta opção de cálculo só se aplica para certos exemplos. O resultado é desenhado e adicionado no inventário. Uma derivada também pode ser selecionada depois. Você pode editar uma derivada, mas só os seus atributos, (cor, espessura, etc), nunca a definição.

• mostrar equa: clique esta opção para mostrar a equação (os primeiros 60 caracteres) de um