Ensino Da Matemática

REPERTÓRIO BÁSICO PARA O DESENVOLVIMENTO DO CÁLCULO

Paralelamente à construção dos conceitos das operações e mediante a compreensão dos seus significados, faz-se necessário trabalhar uma base de apóio para o desenvolvimento da habilidade de cálculo. Esta base consiste, além do domínio da contagem, na construção das combinações numéricas básicas, isto é , na adição de números de um dígito e seus correspondentes inversos da subtração, conhecidas por denominações diversas, como tabuada, fatos fundamentais, fatos básicos e outras.

A via de acesso para a aprendizagem de um repertório básico de cálculo é a resolução de situações-problema. Portanto, os contextos constituem os cenários de onde vão emergir os fatos básicos. Como a maioria desses contextos surgem espontaneamente no ambiente da criança fica evidente que não há uma seqüência para o trabalho com essas operações. O que é importante nesse momento são os significados inerentes a elas. Assim sendo, os alunos vão buscar soluções para operações com números de 1 dígito, como: 6+3, 9+5, 7-4, e, de 2 dígitos: 10+5, 21+8......., dependendo das situações que surgem.

Se a intenção do professor é focalizar os fatos básicos, ele irá selecionar as situações-problema com esse propósito.

Os jogos e os materiais manipuláveis (fichas, palitos, dados e outros) devem estar presentes nas atividades de aprendizagem e não deve haver pressa quanto ao uso de símbolos (números e sinais). É preciso dar tempo à criança para que sua mente possa digerir e elaborar o que vivencia.

Quando a criança passa a registrar a operação com números e sinais, chega o momento de organizar as combinações com números de 1 algarismo que conseguiu descobrir. Os professores costumam realizar essa organização dispondo os fatos básicos em quadros, que denominam de tabelas, de acordo com certos padrões que facilitam a percepção de regularidades.

As mais comuns dessas tabelas são aquelas organizadas pelo total. Apesar de ser a mais usada, o professor deve cuidar para que o aluno faça outros tipos de organização, como: a partir de uma determinada parcela ( 3+1=4, 3+2=5...), pelo minuendo ( 6-1=5, 6-2=4...), pelo subtraendo ( 3-2=1, 4-2=2, 5-2=3...). Além dessas, considerar outras, com um determinado total, mas com disposições diferentes dos “fatos”: total 7 .......0+7 e 7+0; 1+6 e 6+1; 2+5 e 5+2; 3+4 e 4+3. Este tipo de organização favorece a percepção da propriedade comutativa da adição.

Os parâmetros Curriculares Nacionais destacam alguns procedimentos que os alunos costumam usar com base no que percebem ao trabalhar com as tabelas.

As atividades com vistas à memorização dos fatos básicos devem ser variadas, adaptadas ao interesse da turma, envolvendo jogos e brincadeiras. É importante que o aluno os tenha disponíveis na memória a fim de facilitar e agilizar os cálculos.

AMPLIAÇÃO DOS PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO

A ampliação dos diferentes procedimentos de cálculo é alicerçada no repertório básico que o aluno constrói. Os tipos de cálculo desenvolvidos na sala de aula são: cálculo mental e escrito, exato e aproximado.

Essas modalidades de cálculo relacionam-se e complementam-se. Ao trabalhar com as combinações básicas (fatos básicos), o aluno armazena uma série de resultados que vai ajudá-lo a realizar o cálculo, seja mental ou escrito. Por sua vez, para efetuar o cálculo escrito, o aluno deve compreendê-lo e essa compreensão está condicionada ao cálculo mental e às estimativas e aproximações.

O cálculo escrito se faz necessário devido às limitações do cálculo mental, principalmente quando envolve números maiores. No entanto, a escola deve proporcionar aos alunos recursos para resolver mentalmente situações em que se inserem números maiores. Isso acontece quando devem calcular sem uso de lápis ou calculadora, a soma de, por exemplo, 135 + 274.

Utilizando estratégias baseadas em princípios do Sistema de Numeração e nas propriedades das operações, conseguem resolver, decompondo e somando: 100 +200 são 300; 30 + 70 são 100; 5 + 4 são 9; então, 300 + 100 + 9 são 409.

Outras vezes, por aproximações, fazendo o arredondamento de números, chegam rapidamente ao resultado em situações como esta:

“Posso comprar objetos no valor de R$98,00 e de R$257,00 se tenho R$380,00? Ora, 98 é quase 100; então, 100 + 257 são 357 (resultado aproximado);

357 –2 são 355 (resultado exato); logo, posso fazer a compra.”

O principal objetivo do trabalho com cálculo, conforme especifica os Parâmetros Curriculares de Matemática, consiste em fazer com que os alunos construam e selecionem procedimentos adequados à situação-problema apresentada, aos números e às operações nela envolvidos.

Observe como Vítor, aluno de 7 anos da turma de Jussara solucionou esta situação:

Vítor conseguiu resolver o problema utilizando os recursos matemáticos de que dispunha. A compreensão que tem da situação fica evidente pela seqüência de cálculos que realizou. Parece que Jussara não privilegia o algoritmo para efetuar os cálculos. Parece, também, que Vítor ainda não sabe efetuar a adição com reserva no algoritmo. Mas, isso não impediu que fosse capaz de encontrar a solução correta. Muitas vezes, o professor apressa a introdução do algoritmo e o mau uso dessa técnica e a pouca habilidade em usá-la costumam ser motivos de erro na resolução de problemas.

Recomenda-se bom senso quanto ao momento de introdução do algoritmo e à forma de introduzi-lo. Lembramos que o “dinheiro de brinquedo” é um ótimo material para este tipo de atividade. Quando o aluno manipula as notas de 1, de 10 e de 100 reais percebe com clareza os valores absoluto e relativo. Tenho 234 reais, por exemplo, em 2 (valor absoluto) notas de 100 (valor relativo), 3 (absoluto) notas de 10 (relativo) reais e 4 (absoluto) notas de 1 (relativo) real.

Note-se que o valor relativo vem estampado nas notas e o valor absoluto corresponde à quantidade delas. Portanto, ao adicionar 34 a 58 utilizando notas de reais, a criança vê 3+5 notas de 10 reais e 4+8 notas de 1 real, ou seja, 30+50 e 4+8. Essa percepção facilita a compreensão do processo operatório além de fornecer referenciais para o cálculo mental.

As dificuldades