Estudo Das Retas

LISTA DE ATIVIDADES - ESTUDO DA RETA I

1. Calcule a distância entre os pontos A e B em cada um dos seguintes casos:

a) A(-1, 2) e B( -1, 5) b) A(3, 0) e B(13, 0)

c) A(1, 2) e B(4, 6) d) A(-3, 5) e B(3, 13)

e) A(-1, 3) e B(1, -1) f) A(0, 0) e B(1, 1)

2. Obtenha o ponto P do eixo das ordenadas que dista 10 unidades do ponto Q(6, -5).

3. Qual é o ponto P, pertencente ao eixo das abscissas, que dista 13 unidades do ponto Q(-8, 5)?

4. Os pontos A(2, 2), B(x, 1) e C(-1, 3) são vértices de um triângulo retângulo em B. Determine x.

5. Determine as coordenadas do ponto P, sabendo que ele pertence ao eixo das abscissas e é eqüidistante aos pontos A(2, 3) e B(-2, 0).

6. Determine as coordenadas do ponto médio do segmento AB, conhecendo-se:

a) A(-1, 2) e B(-2, 0) b) A(-3, 3) e B(4, 3)

c) A(4, 2) e B(2, 4) d) A(3, 6) e B(-5, -6)

e) A(3, -2) e B(0, 1) f) A(-2, 5) e B(-8, 7)

7. As coordenadas do ponto médio de um segmento AB são (-1, 2). Sabendo-se que as coordenadas do ponto A são (2, 5), determine as coordenadas do ponto B.

8. Sendo A(3, 1), B(4, -4) e C(-2, 2) vértices de um triângulo, verifique se este triângulo é isósceles.

9. Conhecendo os pontos A, B e C, verifique, em cada item, se são ou não colineares:

a) A(3, -2), B( 0, 1) e C(-3, 4) b) A(-3, -1), B(0, 5) e C(1, -2)

c) A(-2, 5), B(-5, 6) e C(-8, 7) d) A(1, -1), B(2, 1) e C(3, 2)

10. Determinar a abscissa x do ponto B, de tal forma que A( 4, 2), B(x, 4) e C(1, 5) pertencem à mesma reta.

11. Determinar o valor de m, de tal forma que A(-3,7), B(m, m) e C(3, -2) sejam vértices de um triângulo.

12. O ponto P(1, -2) pertence à reta que passa pelos pontos A(2, 1) e B(-1, -8)? Por quê?

13. Para que valores de p os pontos A(1, p), B(2, 7) e C(p – 1, -5) são colineares?

14. Calcule o perímetro do triângulo cujos lados estão contidos, respectivamente, nas retas:

r: x – 2y + 5 = 0 ; s: x + 2y + 5 = 0 ; t: x – 3 = 0

15. Encontrar o valor de m para que o ponto P(m, 4) pertença à reta r, cuja equação é 2x + y – 3 = 0.

16. Determine a equação geral da reta que contém os pontos:

a) A(1, 1) e B(0, 2) b) A(1, -2) e B(2, -5)

c) A(2, 4) e B(0, 3) d) A(-2, 5) e B(4, -3)

GABARITO

1.