LOGICA MATEMATICA
Ensaios: LOGICA MATEMATICA. Pesquise 862.000+ trabalhos acadêmicosPor: Ellenlac • 21/3/2014 • 441 Palavras (2 Páginas) • 3.877 Visualizações
Exercícios
1 – Considere as concatenações de símbolos do alfabeto da Lógica Proposicional dadas a seguir. Identifique aquelas que são fórmulas da Lógica Proposicional. Considere forma simplificada de representação de fórmulas, onde os símbolos de pontuação podem ser omitidos.
a) (PQ v true)
Não é uma fórmula da Lógica Proposicional
b) (P ^ Q) → ((Q ↔ P) v ¬ ¬ R)
Sim é uma fórmula da Lógica Proposicional
c) ¬ ¬ P
Sim é uma fórmula da Lógica Proposicional
d) v Q
Não é uma fórmula da Lógica Proposicional
e) (P ^ Q) → ((Q ↔ ¬ R)
Sim é uma fórmula da Lógica Proposicional
2 – Responda as questões a seguir, justificando suas respostas.
a) Existe fórmula sem símbolo de pontuação?
Sim, as fórmulas mais simples podem possuir apenas o valor verdade, ou símbolo proposicional.
b) Quantos tipos de símbolos possui o alfabeto da Lógica Proposicional? Quais são estes símbolos?
Quatro tipos, símbolo de pontuação, símbolo de valor verdade, símbolos proposicionais e conectivos proposicionais.
c) Existe fórmula da Lógica Proposicional com algum conectivo, mas sem símbolo de pontuação?
Não, pois todas as fórmulas com conectivos, tem que possuir uma símbolo de pontuação.
3 – Determine o comprimento e as subfórmulas das fórmulas a seguir:
a) ((¬ ¬ P v Q) ↔ (P → Q)) ^ true
b) P → ((Q → R) → ((P → R) → (P → R)))
c) ((P → ¬ P) ↔ ¬ P) v Q
d) ¬ (P → ¬ P)
4 – Elimine o maior número possível de símbolos de pontuação das fórmulas a seguir, mantendo a representação da fórmula original.
a) ((¬ (¬ P)) ↔ ((¬ ((¬ (¬ (P v Q))) → R)) ^ P))
b) (¬ P → (Q v R)) ↔ ((P ^ Q) ↔ (¬ ¬ R v ¬ P))
c) ((P v Q) → (P → (¬ Q)))
5 – Considere as concatenações de símbolos a seguir. A partir da introdução de símbolos de pontuação, identifique quais fórmulas da Lógica Proposicional é possível obter.
a) P v ¬ Q → R ↔ ¬ R
b) Q → ¬ P ^ Q
c) ¬ P v Q ↔ Q
d) ¬ ¬ P → Q ↔ P ^ P ¬ ¬ R
6 – Conforme a definição de fórmula, os conectivos proposicionais diferentes de ¬ devem ser inscritos na forma infixa. Isto é, o conectivo ^ por exemplo deve ser escrito entre dois símbolos proposicionais
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