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Logica Matematica

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Por:   •  15/11/2013  •  571 Palavras (3 Páginas)  •  415 Visualizações

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Sistemas de Informação Lógica Matemática

Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT)

Crie a tabela verdade e indique se são equivalência

a) ~(~(P v Q)) ⇔ P v Q

P Q PvQ ~(PvQ) ~(~(PvQ) ~(~(PvQ) ⇔ PvQ

V V V F V V V V

V F V F V V V V

F V V F V V V V

F F F V F F F V

R: São equivalentes

__________________________________________________________________________________

b) (P v Q) ^ ~R ⇔ ~R ^ (P v Q)

P Q R PvQ ~R (PvQ)^~R ~R ^ PvQ (P v Q) ^ ~R ⇔ ~R ^ (P v Q)

V V V V F F F V F F F V

V V F V V V V V V V V V

V F V V F F F V F F F V

V F F V V V V V V V V V

F V V V F F F V F F F V

F V F V V V V V V V V V

F F V F F F F F F F F V

F F F F V F V F F F F V

R: São equivalentes

__________________________________________________________________________________

c) [P → (Q ↔ R)] v [P → (Q ↔ R)] ⇔ [P → (Q ↔ R)]

P Q R Q ↔ R [P → (Q ↔ R)] [P → (Q ↔ R)] v [P → (Q ↔ R)]

V V V V V V V V

V V F F F F F F

V F V F F F F F

V F F V V V V V

F V V V V V V V

F V F F V V V V

F F V F V V V V

F F F V V V V V

[P → (Q ↔ R)] v [P → (Q ↔ R)] ⇔ [P → (Q ↔ R)]

V V V

F F V

F F V

V V V

V V V

V V V

V V V

V V V

R: São equivalentes

__________________________________________________________________________________

d) ~(~(~P)) ⇔ ~P

P ~P ~(~P) ~(~(~P) ~(~(~P) ⇔ ~P

V F V F F F V

F V F V V V V

V F V F F F V

F V F V V V V

R: São equivalentes

__________________________________________________________________________________

e) P ^ (Q → R) ⇔ (Q → R) ^ P

P Q R Q → R P ^ (Q → R) Q → R ^ P P ^ (Q → R) ⇔ (Q → R) ^ P

V V V V V V V V V V V

V V F F F F V F F F V

V F V V V V V V V V V

V F F V V V V V V V V

F V V V F V F F F F V

F V F F F F F F F F V

F F V V F V F F F F V

F F F V F V F F F F V

R: São equivalentes

__________________________________________________________________________________

f) ~P → (Q ^ S) ⇔ ~(Q ^ S) → P

P Q S ~P (Q ^ S) ~P → (Q ^ S) (Q ^ S) ~(Q ^ S) P ~(Q ^ S) → P ~P → (Q ^ S) ⇔ ~(Q ^ S) → P

V V V F V V V F V V V V V

V V F F F V F V V V V V V

V F V F F V F V V V V V V

V F F F F V F V V V V V V

F V V V V V V F F V V V V

F V F V F F F V F F F F V

F F V V F F F V F F F F V

F F F V F F F V F F F F V

R: São equivalentes

__________________________________________________________________________________

g) (P → ~Q) ^ (~R ^ S) ⇔ [(P → ~Q) ^ ~R] ^ S

P Q R S ~Q (P → ~Q) ~R (~R^S) (P → ~Q) ^ (~R ^ S) (P → ~Q) ~R P → ~Q) ^ ~R S [(P → ~Q) ^ ~R] ^ S

V V V V F F F F F F F F V F

V V V F F F F F F F F F F F

V V F V F F V V F F V F V F

V V F F F F V F F F V F F F

V F V V V V F F F V F F V F

V F V F V V F F F V F F F F

V F F V V V V V V V V V V V

V F F F V V V F F V V V F F

F V V V F V F F F V F F V F

F V V F F V F F F V F F F F

F V F V F V V V V V V V V V

F V F F F V V F F V V V F F

F F V V V V F F F V F F V F

F F V F V V F F F V F F F F

F F F V V V V V V V V V V V

F F F F V V V F F V V V F F

(P → ~Q) ^ (~R ^ S) ⇔ [(P → ~Q) ^ ~R] ^ S

F F V

...

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