MONOGRAFIA DE FINAL DE CURSO DE GRADUAÇÃO

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Universidade Federal do Espírito Santo Centro de Ciências Exatas Colegiado de Curso de Física MONOGRAFIA DE FINAL DE CURSO DE GRADUAÇÃO

RESUMO
(Elaborada pelo aluno, com orientação do professor)

Tema da monografia:

Uma introdução as perturbações cosmológicas

Resumo:

As perturbações cosmológicas costituem um tópico fundamental do lado da fisica do universo homogêneo, no estudo da cosmologia. Tal estudo é preliminar e necessário para entender em maneira profunda como de um universo homogêneo as galaxias e a estruturas observadas são formadas. Objetivo desta tese é desenvolver em detalhes as contas que permitem derivar as equações perturbadas de Einstein e de Boltzmann para cada componente do fluido no Universo primordial. Este trabalho vem em ajuda de todos os estudantes que tem dificuldades em apreciar os resultados apresentados nas referẽncias básicas, por causa da dificuldade técnica encontrada. Também vamos destacar a contribuição de toda a física moderna envolvida e a interpretação física das equações encontradas.  Vamos abordar todo o tema nos seguintes módulos: 1º Módulo: No primeiro módulo introduzimos o modelo cosmológico padrão e as ferramentas fisícas básicas necessárias de Relatividade Geral (métrica, geodésica, equações de Einstein) e de Termodinâmica aplicada para cosmologia (funções de distribuição para fótons, neutrinos, matéria, Equações de Boltzmann). 2º Módulo: No módulo seguinte abordamos em maneira perturbativa as equações de Boltzmann para cada componente. Introduzimos então a perturbação da métrica no calíbre newtoniano que afeta as geodésicas presentes nas Eq de Boltzmann. Em caso de matéria não relativistica a equação de Boltzmann é não colisional, assim como no caso relativistico (oportunamente modificado) dos neutrinos. As equações perturbadas de Boltzmann para barions (não relativisticos) e fotons (relativisticos) são acopladas e precisam dos termo colisionais tendo em conta as duas principais interações envolvidas: interação foton-elétron (espalhamento Thomson) e a interação elétron-próton (força de Coulomb). 3º Módulo: Todas as distruibuições das componentes afetam e são afetadas pela métrica perturbada, por isso é necessario derivar as equações de Einstein perturbadas (Símbolos de Christoffel, Tensor de Ricci) para as perturbações escalares vetoriais e tensoriais. No nosso caso particular continuamos a utilizar o calíbre newtoniano.

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