O plano e a reta

INTRODUÇÃO

A reta e o plano são entidades presentes em quase tudo em nosso dia a dia e são correlatas a geometria, palavra esta que provém da palavra grega geometrein: geo, que significa terra, e metrein, que significa medir; assim, geometria foi originalmente a ciência de medir terras, porém hoje podemos dizer que a geometria, a linha e o plano estão indo muito além da agrimensura.

A geometria é baseada no texto Elementos, escrito pelo matemático grego Euclides, por volta do ano 300 a. C.

As primeiras idéias geométricas sugiram devido à necessidade do homem de efetuar medidas, dentre elas a de comprimento, ângulo e área.

A geometria tem por objetivo, nos dar a facilidade de representar no plano as figuras do espaço, através de resta, curvas dentre outras formas geométricas, de modo a podermos estudar suas propriedades e resolver os problemas relativos às mesmas.

        

ALFABETO DA RETA

A reta pode ser considerada como a menor distância entre dois pontos, podemos dizer que se temos dois pontos distintos, existe uma única reta que os une e que uma reta pode ter segmento infinito, representado por uma linha e nesse caso não possui largura, nem profundidade (fig.1), mas a reta também pode ser a representação de um plano que esteja com a face voltada para outra dimensão.[pic 1]

                 (fig.1)

mas a reta também pode ser a representação de um plano que esteja com a face voltada para outra dimensão(fig.2).[pic 2]

               (fig.2)

TIPOS DE RETAS NA GEOMETRIA

Retas colineares são as retas que estão no mesmo plano e que possuam a mesma inclinação e projeção. (fig.3)[pic 3]

 (fig.3)

Retas paralelas são as retas que tem mesmas direção mesmo possuindo sentidos diferentes. (fig.4)[pic 4]

            (fig.4)

Retas concorrentes são as retas que possuem direções e/ou sentidos distintos. (fig.5)[pic 5]

       (fig.5)

CARACTERISTICAS PRINCIPAIS DA RETA

No espaço a reta pode ter qualquer sentido e direção, através de ângulos e coordenadas (fig.6), podendo estar no mesmo plano com outras retas, mesmo que paralelas, colineares, ou concorrentes.[pic 6]

                                  (fig.6)

Sabemos que em uma reta de três pontos, todos devem ser colineares e que apenas um deve estar entre os outros. (fig.7)[pic 7]

                       (fig.7)

ALFABETO DO PLANO

Em geometria, o plano é uma superfície ou uma tela que abriga as demais entidades, tudo o que se desenha, deve ser representado em um plano, sendo este simples com apenas duas dimensões ou algo mais detalhado com três dimensões

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