Programação Linear

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1 INTRODUÇÃO

Programação Linear é uma técnica de Otimização bastante utilizada na resolução de problemas quantitativos que tenham seus modelos representados por expressões lineares, sendo elas equações e/ou inequações. Pela sua simplicidade e a possibilidade de aplicação em uma considerável diversidade de problemas, tornou-se um recurso bastante difundido.

Em um modelo de Programação Linear, existe uma combinação de variáveis, cujo objetivo é ser maximizada ou minimizada. Para essa combinação de variáveis de decisão chamaremos de Função Objetivo. Em todo modelo de Programação Linear, existem restrições, representadas por equações e/ou inequações, que indicam uma limitação na situação real, tal como, escassez de recursos, limitações de mercado, etc. Dado um modelo em PL, identificamos sempre um Parâmetro, que são valores fixos e independentes e também as Variáveis de Decisão, sendo elas que poderão assumir diversos valores, de forma a maximizar ou minimizar a função objetivo.

Podemos assim resumir a técnica de Programação Linear:

Problema RESOLUÇÃO

- Conjunto de restrições - Função Objetivo

Quanto à resolução de um problema de PL, temos os seguintes casos:

a) Para problema com duas variáveis

- Solução Gráfica - Solução Análise matemática

- Através de um Algorítmo (Método Simplex).

b) Para problema com um número qualquer de variáveis - Solução via Análise matemática

- Através de um Algorítmo (Método Simplex)

tal análise, partiremos para o processo de Análise de Sensibilidade

Veremos que ao buscarmos a solução de um problema, iremos nos deparar com diversas soluções, que neste caso estarão dentro do que chamaremos de Região Permissível, compondo assim, o conjunto de Soluções Viáveis, porém para nós só será cabível aquela que ao mesmo tempo satisfaz dos as restrições e maximiza (ou minimiza) a função objetivo, nos auxiliando assim, durante a tomada de decisão. Logo, dentro de cada técnica para solucionar nosso problema em PL, sempre buscaremos determinar a Solução Ótima, bem como, analisaremos quão sensível é tal solução. Para

Sendo assim, iniciaremos mostraremos um problema dentro de uma visão geral, ou seja, partindo do enunciado, montamos as restrições, a função objetivo e em seguida processamos as técnicas de resolução, que aqui serão por método gráfico (apenas com duas variáveis) e o Método Simplex.

Áreas de Aplicação:

a) Administração de Produção b) Análise de investimentos c) Alocação de recursos limitados d) Planejamento Regional e) Logística: custo de transporte, localização de rede de distribuição f) Alocação de recursos em marketing em diversos ramos