Programação linear

Introdução

A programação linear é uma "ferramenta" matemática que permite encontrar a solução

óptima para um certo tipo de problemas. A palavra programação, pressupõe o

planeamento de actividades ou tarefas.

Os primeiros conceitos da programação linear foram desenvolvidos durante a II Guerra

Mundial para serem aplicados a programas militares.

Todo esse trabalho resultou num algoritmo chamado simplex que resolve de uma

forma eficiente estes problemas.

A programação linear tem sido aplicada por diversas entidades e empresas a

inúmeros problemas.

Entre os primeiros estudos não militares a serem concluídos, destaca-se a

multinacional de restauração McDonald's, estudou a optimização dos horários de

trabalho em quatro estabelecimentos e conseguiu uma mais eficiente utilização da

mão-de-obra, em grande parte a tempo parcial, e com maior grau de satisfação por

parte dos trabalhadores.

Ao conceber um modelo linear para um problema devemos considerar as seguintes

fases:

• Verificação, no contexto do problema, da legitimidade do uso de inequações ou

equações lineares.

• Identificação das variáveis de decisão.

• Identificação da função objectivo.

• Identificação das restrições.

• Formulação matemática do problema.

Depois de se ter obtido a formulação matemática, é então possível resolver o

problema de optimização. No método de programação linear é adequado o recurso à

metodologia gráfica e à metodologia algébrica. Na maior parte dos problemas, é

imprescindível o recurso ao computador, tal é a diversidade de variáveis e a

quantidade de cálculo envolvidos.