RELAÇÕES ENTRE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES E CIRCUITOS ELÉTRICOS: UM ENFOQUE INTERDISCIPLINAR TRATADO EM LIVROS DE ÁLGEBRA LINEAR APLICADA

Procedimentos Metodológicos

De forma a atingir o objetivo da pesquisa, com respostas inerentes à questão, como

deve ser lecionada a Álgebra Linear em uma graduação de Engenharia Elétrica, 8

encontramos, em livros didáticos de Álgebra Linear, elementos pertinentes à análise da

relação institucional existente do objeto matemático Sistemas de Equações Lineares. Tal

análise seguiu os pressupostos da TAD em que são estabelecidas as noções de (tipo de) tarefa,

(tipo de) técnica, tecnologia e teoria direcionadas ao estudo de determinada atividade exposta

nestes meios e está dividida em análise da organização matemática e didática do mesmo

objeto. Para tanto, contemplamos os exercícios de aplicação nos livros Álgebra Linear de

autoria de David Poole e Introdução à Álgebra Linear com Aplicações de Bernard Kolman.

As referências completas são apresentadas no Quadro 1.

A escolha de ambos os livros é refletida pelos exemplos de aplicações relacionadas às

Engenharias, em que os autores propõem balancear práticas teóricas com aplicadas.

Projetados para uso em uma disciplina introdutória de Álgebra Linear, os livros são

destinados para um público potencialmente diverso e isso requer vários desafios e algumas

questões a serem respondidas:

Como balancear teorias e aplicações? A exposição deve ser rigorosa ou informal? A

abordagem expositiva tradicional é incompatível com um aprendizado centrado no

estudante? Qual o papel da tecnologia e das considerações computacionais

relacionadas com ela? Pode a álgebra linear ser tornada “enxuta e viva”? (POOLE,

2004, p. xi).

Poole (2004, xi) afirma que não existe um único estilo de aprendizado e que um bom

livro deve abordar uma variedade de maneiras para apresentar os conteúdos pertinentes,

abrangendo os tópicos algebricamente, geometricamente, numericamente e verbalmente.

Escrito com uma abordagem compatível com a maioria das recomendações feitas pelo

Grupo de Estudos Curriculares de Álgebra Linear, o autor propõe afastar-se da abstração em

direção a uma disciplina mais concreta, destacando a extensão impressionante de problemas

aos quais a Álgebra Linear pode ser aplicada. Contudo, não descarta as demonstrações

elementares e acessíveis de teoremas. Abaixo, apresentamos a referência dos livros

trabalhados.

Quadro 1: Livros analisados neste trabalho.

Nomeado nesta análise de Referência do livro

L1 POOLE, D. Álgebra Linear. São Paulo: Thomson, 2004.

L2 KOLMAN, B. et al. Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. Rio

de Janeiro: LTC, 2006.

Em ambos os livros, a apresentação de exemplos de aplicação é discutida em seções

que os autores denominam como Primeiro Contato com as Aplicações ou, simplesmente,

Aplicações. Neste artigo, apresentaremos um único exemplo em que é explorado o conteúdo 9

de Análise de Redes aplicado à disciplina Circuitos Elétricos no livro de Poole (2004) e outro

sobre o mesmo assunto discutido no livro de Kolman (2006).

O quadro que segue relaciona o objeto matemático Sistema de Equações Lineares com os

assuntos pertinentes à Engenharia Elétrica discutidos em ambos os livros.

Quadro 2: O objeto matemático Sistema de Equações Lineares e sua relação com disciplinas da

Engenharia Elétrica.

Livro

Objeto Matemático

Assuntos pertinentes à

Engenharia Elétrica

Algumas disciplinas

relacionadas da

Engenharia Elétrica

L1

Sistema de Equações

Lineares

Análise de Redes Circuitos Elétricos, Redes

de Computadores

Jogos Lineares Finitos Circuitos Elétricos

Cadeias de Markov Processos Estocásticos

L2

Sistema de Equações

Lineares

Introdução à

Codificação

Teoria da Comunicação

Análise de Redes Circuitos Elétricos; Redes

de Computadores.

Cadeias de Markov Processos Estocásticos

Programação Linear Pesquisa Operacional

Introdução às Wavelets Sinais e Sistemas Lineares

Análise da Organização Matemática do Objeto: Sistema de Equações Lineares

Nossa proposta é apresentar um exemplo de aplicação