AV2 Simulado Calculo II

i + j - k

- i + j - k

3a Questão (Ref.: 201301972185)

Pontos: 2,0 / 2,0

Um vetor u pode ser escrito como uma soma de um vetor paralelo a v com um vetor ortogonal v.

Assim : u=projv u + (u-projv u)

u=[u.v|v|2]v+[u -u.v|v|2v]

onde [u.v|v|2]v é paralelo a v

e [u -(u.v|v|2)v] é ortogonal a v.

Portanto escreva o vetor u=i+2j+3k como uma soma de dois vetores: um paralelo e outro ortogonal a v=i+k.

u=(3i+3k)+(-2i+2j)

u=(2i+2k)+(-i+2j+k)

u=(2i+k)+(j+2k)

u=(2i+k)+(-i+2j+2k)

u=(i+2k)+(2j+k)

4a Questão (Ref.: 201301973447)

Pontos: 2,0 / 2,0

Determine a equação do plano tangente à superfície

z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2).

z=-8x+12y-18

z=8x - 10y -30

z=-8x+12y -14

z=-8x+10y-10

z=8x-12y+18

5a Questão (Ref.: 201301981836)

Pontos: 2,0 / 2,0

Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:

r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k

r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k

Podemos concluir que

a) as aeronaves não colidem.

b) as aeronaves colidem no instante t=2

c) as aeronaves colidem no instante t=5

d) as aeronaves colidem no instante t=3

e) as trajetórias não se interceptam

(d)

(c)

(a)

(b)

(e)

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