Algebra

1 – Estima-se que o custo de fabricação (em R$) de x unidades de um determinado produto é dado pela expressão polinomial C =110 + 2. x , e a receita (em R$) obtida pela comercialização dessas x unidades é R = 4. x . Assim, o lucro L obtido pela produção e comercialização de x unidades é dado pela expressão L = R −C . Nessas condições, determine a função do lucro L e calcule qual a produção x necessária capaz de gerar um lucro de R$ 340,00.

L = 4x - (110 + 2x)

L = 2x – 110

Produção de x: 2x -110 = 340

2x = 340 + 110

2x = 450

X = 450

2

x = 225 unidades

A produção necessária para gerar R$ 340,00 de lucro deve ser de 225 unidades.

2 - Uma indústria utiliza, na montagem de computadores, dois tipos de HD, um de 320gb que denotaremos por x e outro de 540gb que denotaremos por y. Esses dois tipo de HD são utilizados na fabricação de três modelos diferentes (A,B,C) de computadores com a especificação da Tabela 1, onde se encontram a quantidade de cada tipo de HD que é utilizada em cada tipo de computador. Observe:

Tabela 1 Especificações de montagem.

A B C

X 3 5 2

Y 8 10 5

Outra condição da indústria é a quantidade de computadores de cada tipo que deve ser produzido por dia, conforme disposto na Tabela 2:

Tabela 2 Montagem dos modelos por dia.

Dia 1 Dia 2

A 12 10

B 15 12

C 10 20

Nessas condições, quantos HDs de 320 GB (x) e quantos de 540 GB (y) serão utilizados

em cada um dos dias (1 e 2) na linha de montagem? Represente o sistema linear do problema e resolva.