Programação Linear

Maria José

Paulo Jorge

Josefa Bernadete

Carlos Wagner

Introduzindo a Programação Linear no Ensino Médio

2013

Resumo

Analisando a necessidade de se abordar a matemática de uma forma mais dinâmica a aplicada, decidimos pesquisar sobre como o assunto programação linear com duas variáveis, estudado inicialmente no Ensino Superior, pode ser proposto no Ensino Médio, quais são seus benefícios para estes alunos.

Fazemos, inicialmente, uma observação sobre os conteúdos que são previamente necessários para que se resolva um problema de programação linear com duas variáveis. Em seguida, detalhamos de que maneira começamos a tratar do assunto com os alunos e os desafios deste trabalho, pois este tópico exige um grande exercício do raciocínio lógico e de alguns conteúdos estudados anteriormente, como sistemas de inequações do primeiro grau. Debruçados na hipótese de que os alunos sentirão dificuldades de como iniciar a resolução de uma situação-problema de programação linear, realizamos um teste com uma série do 3º ano do Ensino Médio, verificando assim as reais dificuldades dos alunos sobre os temas abordados.

Para finalizar,

 

Sumário

1 – Introdução..................................................................................................................3

2 – A Pesquisa Operacional............................................................................................4

2.1 – Programação Linear com duas variáveis.....................................................5

2.2 – Resolução de um problema de PL...............................................................6

3 – A Matemática no Ensino Médio.................................................................................7

3.1 – Ensino de PL no Ensino Médio....................................................................8

3.2 – Contribuições do tema no Ensino Médio.....................................................9

4 – Aula Teste no 3º ano do EM.....................................................................................10

5 – Considerações Finais...............................................................................................11

6 – Referências..............................................................................................................12

 

1 - Introdução

Os professores de matemática no Brasil, em geral, sentem dificuldade em envolver seus alunos com esta disciplina. Dentre alguns dos motivos para que este fato ocorra, temos a dificuldade por parte dos alunos em trabalhar com a matemática, falta de motivação de alunos e professores, a falta aplicação entre a matemática escolar e o cotidiano dos alunos, experiências negativas que envolvem esta matéria e a maneira como os professores desenvolvem suas atividades. Pensando nisso, deve-se escolher uma maneira motivadora para que sejam abordados determinados assuntos, tentando envolver o conteúdo o máximo possível com a realidade do aluno, procurando sua aplicabilidade, de modo a tornar o processo ensino-aprendizagem mais tranquilo e satisfatório, em termos de resultados.

Neste texto, apresentamos uma proposta de abordagem do tema de Programação Linear no Ensino Médio. Acreditamos que este tema é muito rico, trazendo situações-problema para a sala de aula, onde o aluno será motivado a utilizar o raciocínio lógico, criatividade, além de abordar temas ensinados ao longo do Ensino Fundamental e Médio e contextualizar a matemática com assuntos da sua realidade. Além disso, verificamos que alguns assuntos, que a princípio são trabalhados no Ensino Superior, podem ser iniciados nas séries anteriores e estes, sendo bem abordados, podem trazer à tona um sentimento de prazer e interesse por parte dos alunos com relação à matemática, nossa Rainha das Ciências.

A Programação Linear (PL) consiste em se achar a melhor solução (a que dá mais lucro, menos prejuízo,...), conhecida também como solução ótima, de alguma situação-problema, respeitando-se, ao mesmo tempo, uma série de restrições. Neste trabalho, abordaremos o assunto com uma situação da nossa região Amazônica.

 

2 – A Pequisa Operacional

A Pesquisa Operacional (PO) é uma ciência que objetiva fornecer ferramentas quantitativas ao processo de tomada de decisões. É constituída por um conjunto de disciplinas isoladas, tais como Programação Linear, Teoria das Filas, Simulação, Programação Dinâmica, Teoria dos Jogos, etc.

O termo Pesquisa Operacional (em inglês: Operations Research) foi empregado pela primeira vez em 1939 como uma tentativa de englobar, sob uma única denominação, todas as técnicas existentes ou que viriam a ser desenvolvidas e que tinham o mesmo objetivo citado. De uma maneira geral, todas as disciplinas que constituem a PO se apóiam em quatro ciências fundamentais: Economia, Matemática, Estatística e Informática.

As áreas de aplicação abrangem fábricas,escritórios, hospitais, fazendas, estradas, etc. Sendo uma disciplina científica de características horizontais, as suas contribuições estendem-se por praticamente todos os domínios da atividade humana, da Engenharia à Medicina, passando pela Economia e a Gestão Empresarial, mas com ligações particularmente fortes com a Engenharia de Produção em vista do seu potencial de abordagem dos problemas envolvendo os meios de produção: seres humanos, matérias-primas, equipamentos, recursos financeiros e meio ambiente.

Modelos Matemáticos

Os modelos matemáticos baseiam-se na pressuposição de que todas as informações e variáveis relevantes do problema de toma de decisão podem ser quantificadas (Andrade, 2002). O que leva a utilizar símbolos matemáticos