Aplicação da álgebra linear em circuitos

Aplicação da álgebra linear em circuitos elétricos

Um circuito elétrico é composto por:

1.  Fonte de tensão. Exemplo: gerador, tomada, bateria ou pilha;
2.  Carga elétrica. Exemplo: lâmpada, resistor, motor;
3. Condutor elétrico.

As características são, respectivamente:

1. Responsável pela tensão ou diferença de potencial (ddp) entre as extremidades do condutor elétrico, que consequentemente induz a corrente elétrica;
2. Responsável por consumir da energia gerada pela fonte de tensão, causando uma oposição à passagem da corrente elétrica;
3. Responsável por conduzir a corrente elétrica.

A solução de um circuito elétrico pode ser realizada através das leis de Kirchhoff e da primeira lei de Ohm.

1. Primeira Lei de Ohm

De acordo com as experiências realizadas, foi observado que a ddp aplicada nos terminais de em um determinado circuito é proporcional à corrente elétrica que o percorre, sendo a resistência uma constante. Ou seja, a resistência de um objeto é independente da intensidade da ddp.

Os resistores que seguem essa lei são denominados de resistores ôhmicos ou lineares. Ou seja, nesse tipo encontraremos sempre uma resistência constante, enquanto nos não ôhmicos ela irá variar.

Lei de Ohm: V=R.I

1. Leis de Kirchhoff

1. Lei dos nós ou Lei das Correntes

Em um circuito elétrico, um nó é um ponto onde três ou mais condutores são interligados. Em qualquer nó do circuito, a soma das correntes que chegam até ele é igual a soma das correntes que o deixam.

Lei dos nós: [pic 1]

1. Lei das malhas ou Lei das Tensões

Em um circuito elétrico, uma malha é um trecho do circuito onde existe um caminho eletricamente fechado. Em qualquer malha do circuito, a soma das quedas de tensão nos resistores é igual à força eletromotriz da fontes.

Lei das malhas: [pic 2]

Tanto a equação da Primeira Lei de Ohm, como as equações das Leis de Kirchhoff nos fornecem um sistema de equações lineares, onde temos o número de equações iguais ao número de incógnitas, para que tenhamos um sistema de equações possível e determinado.

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