Conceito de Derivada e Regras de Derivação Atividades Práticas Supervisionada

[pic 1]

Faculdade Politécnica de Matão          Curso de Graduação em Engenharia Mecânica

Conceito de Derivada e Regras de Derivação

                  Atividades Práticas Supervisionada

Nome	Ras
Valdinei do Espírito Santo	7418670825
Emerson Flavio Perasol	7229580683
Hector A. Demi	7423672903
Fábio Duke	7418670940
Eula Cadete	7632669003
Daiane G.Siqueira	7415626086
Rosicléia Barbosa	7420669777
Lilian Cadete	7420668242

Prof. EDUARDO JESUS TAVARES

Matão (18\06\2014)

ETAPA 1

PASSO - 1

Velocidade Instantânea

A velocidade instantânea é, portanto definida como o limite da relação entre o espaço percorrido em um intervalo de tempo, onde este último tende a zero. Quando se considera um intervalo de tempo que não tende a 0, a velocidade é considerada média. A velocidade instantânea pode ser entendida como a velocidade de um corpo no exato instante escolhido. No movimento retilíneo uniforme, a velocidade instantânea coincide com a média em todos os instantes.

O conceito de velocidade instantânea está associado a um instante de tempo.

O cálculo do módulo da velocidade instantânea v (t1) pode ser feito como o cálculo do módulo da velocidade média v (t1,t2), desde que o segmento de reta secante seja substituído por um segmento de reta tangente ao gráfico posição x tempo.

E a taxa de variação da posição de um corpo dentro de um intervalo de tempo [pic 2] infinitesimal (na prática, instantâneo). Define-se velocidade instantânea [pic 3] ou simplesmente velocidade como sendo:

Exemplos;

[pic 4]

 

Função x = 3t² + t3 + 2t – 4

1. Velocidade no tempo 2s

x = 3t² + t³ + 2t - 4

v = dx = 3x2t2-1 + 2xt 3-1 + 2 – 0

      dt

v = 6t + 2t² + 2

Se t = 2s

v = 6x2 + 2x2² + 2

v = 12 + 8 + 2

v = 22m/s

1. Aceleração no tempo 10s

v = 6t + 2t² + 2

a= 6 + 2x2t²-¹ + 0

a= 6 + 4t

a= 6 + 4x10

a= 46m/s²

PASSO - 2

Mostrando a função velocidade como derivada da função do espaço utilizando no nosso exemplo de aceleração a somatória do ultimo algarismo dos Ras do grupo conforme a tabela 1.

Somatória dos Ras
Nome	Ras
Valdinei do Espírito Santo	7418670825
Emerson Flavio Perasol	7229580683
Hector A. Demi	7423672903
Fábio Duke	7418670940
Eula Cadete	7632669003
Daiane G.Siqueira	7415626086
Rosicléia Barbosa	7420669777
Lilian Cadete	7420668242
Somatória dos últimos números dos Ras	29

                                                                                                                 Tabela 1