Cálculo Vetorial

Pergunta 1

O gradiente do campo 24 V0 cos(πy/3) sen(2πz/3) no ponto (3,2,1) é, em coordenadas cartesianas:

Resposta Selecionada:        

π V0 (0,-6,4)

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Pergunta 2

O gradiente de f(x,y) = x e 2yz é ∇f = ( [a] , [b] , [c] ).

Resposta Selecionada:        

O gradiente de f(x,y) = x e 2yz é ∇f = ( exp(2yz) , 2xz exp(2yz) , 2xy exp(2yz) ).

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Pergunta 3

O divergente do campo (3x2,2z2,x2z) no ponto (2,-2,0) é:

Resposta Selecionada:        

16

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Pergunta 4

O divergente de F = (−y, xy, z) é ∇.F = [a]

Resposta Selecionada:        

O divergente de F = (−y, xy, z) é ∇.F = x+1

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Pergunta 5

O rotacional do campo (-y,x3,z) no ponto (1,1,1) é

Resposta Selecionada:        

(0,0,4)

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Pergunta 6

O rotacional do campo F = ( x y z , y sen z , y cos x ) é ∇F = ( [a] , [b] , [c] )

Resposta Selecionada:        

O rotacional do campo F = ( x y z , y sen z , y cos x ) é ∇F = ( cos x - y cos z , x y + y sen x , -x z )

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Pergunta 7

Relacione os lados direito e esquerdo das propriedades das diferenciais vetoriais listadas.

Pergunta        Correspondência Selecionada

∇ . (∇f) - a. ∇²f

∇ × (∇f) - d. zero

∇ . (∇ × F) - d. zero

∇ × (∇ × F) - b. ∇ (∇ . F) - ∇²F

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