Fadiga exercicios resolvidos

1. Determine a tensão alternada máxima (σmax) para um componente cuja a tensão média flutuante é σm = 80 MPa

Dados:

σu = 1.200 MPa

σy = 650 Mpa

Se = 400 Mpa

FS = 1,00

Critério SODERBERG

(σa/Se) + (σm/σy) <= (1/FS)

(σa/400) + (80/650) <= (1/1)

σa <= 350,77 MPa

Critério Goodman

(σa/Se) + (σm/σu) <= (1/FS)

(σa/400) + (80/1200) <= (1/1)

σa <= 373,33 MPa

Barra quadrada de lado “a”, submetida a -2 kN < Fa < 12 kN (carga axial). Encontre o Se e determine o vamlor minimo de “a”

Dados:

σu = 920 Mpa

σy = 600 MPa

Aço

Cálculos para Se

Se' = 0,5* σu

Se' = 460 Mpa

Cg = 0,80 (considerado)

Cl = 0,85 (para carga axial)

Cs = A* σu^b

Cs = 57,7 * 920^-0,718

Cs = 0,43

Ct = 1 (considerado para temperatura < 450ºC)

Cr = 1 (considerado confiabilidade 50%)

Substituir para a formula Se

Se = Se' * Cl * Cg * Cs * Ct * Cr

Se = 460 * 0,80 * 0,85 * 0,43 * 1 * 1

Se = 134,4 Mpa

Calcular as tensões alternadas e tensões médias

Tensões Alternadas

σa = (σmax – σmin) / 2

σa = (Fmax – Fmin) / (2 *A)

σa = (12 - (-2)) / )2*a^2)

σa = (7/a^2) MPa

Tensões Médias

σm = (σmax + σmin) / 2

σm = (Fmax + Fmin) / (2 *A)

σm = (12 - 2) / (2 *a^2)

σm = (5 / a^2) MPa

Achar o valor de “a” através do critério Goodman

(σa/Se) + (σm/σu) = (1/FS)

(σa/Se) + (σm/σu) = (1/FS)

((7/a^2)/134,4) +  ((5 / a^2)/920)  = 1

a = 7,58 mm

Um componente durante sua vida os seguintes esforços

 

• Par 1

σm = 200 MPa

σa = 112 MPa

Vida: 25 %

• Par 2

σm = 240 MPa

σa = 102 MPa

Vida: 30%

• Par 3

σm = 290 MPa

σa = 97 MPa

Vida: 45 %

Dados:

σu = 620 MPa

Se = 230 MPa

kt = 1,5

Qual é o número total de ciclos até a falha?

Etapa I – Calcular o Scr

Scr = (kt * σa * σu) / (σu – σm)

Scr = (1,5 * 200 * 620) / (620 – 112)

Scr = 366,14 Mpa

• Calcular o Scr para cada par,

Par 1 = 248 MPa

Par 2 – 249,63 MPa

Par 3 – 273,36 MPa

Etapa II – calcular Sn

Sn = Scr

Para encontrar o Sn temos de calcular o “a” e o “b” antes,

Calculo de “a”

a = (f * σu)^2 / Se

a = (0,88 * 620)^2 / 230

a = 1294,25

Calculo de “b”

b = -1/3 * log ((f * σu) / Se)

b = -1/3 * log ((0,88 * 620) / 230)

b = -0,1250 (usar sempre 4 casas após a virgula)

Substituir os valores de Sn para encontrar o N, exemplo do par 1

Sn = a*N^b

248  = 1294,25*N^-0,1250

N = 547381,1

Par 1 = 547381,1

Par 2 – 519443,01

Par 3 – 251278,67

Etapa III – achar o ɳtotal

(n1/N1) + (n2/N2) + (n3/N3) = 1

(0,25*ɳtotal/547381,1) + (0,3* ɳtotal/519443,01) + (0,45* ɳtotal/251278,67) = 1

ɳtotal = 353969,55 ciclos

Um eixo está submetido a um momento fletor de 3.050 N.m com a variação 15%. Considerando σy = 620 MPa, Se = 303 MPa; σu = 930 MPa, determine o ø minimo do eixo. Utilize o critério de Soderberg (FS = 2,0)

Mm = 3.050 N.m

Ma = 457,5 N.m

obs.: kf = flexão

kfΔ = cisalhamento

Achar as tensões flexões alternada e  média

Tensão de Flexão Alternada

σa = (32*Ma) / (π*d^3)

σa = (32*457,5) / (π*d^3)

σa = 4.660,05 / d^3

Tensão de Flexão Média

σm = (32*Mm) / (π*d^3)

σm = (32*3050) / (π*d^3)

σm  = 31067,04 / d^3

Calculo para encontrar o diametro atraves do critério de Soderberg

(σa/Se) + (σm/σy) = (1/FS)

((4.660,05 / d^3) / 303) + ((4.660,05 / d^3) / 620) = ½

d = 50,78 mm

Um eixo circular está sujeito a um torque médio de 9.000N.m com a flutuação de 12% e um momento fletor de 2.500N.m ± 8%. Considere kf = 1,3 = kfΔ. Pergunta-se, um  ø de 75 mm é aceitavel?

FS = 2,0

σy = 600 MPa

Se = 300 MPa

Primeira etapa é encontrar as tensões Cisalhantes e de Flexão

Tensão Cisalhante Média

Ʈm =  (kfΔ * 16 *Tm)/( π/d^3)

Ʈm =  (1,3 * 16 *9000)/( π/0,75^3)