Pendulo fisico

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

REGIONAL CATALÃO

Unidade Acadêmica Especial de Física e Química

Departamento de Física

Laboratório de Física I

Prof. Marcionilio T. O. Silva

Relatório I – Pêndulo Simples

Catalão, 2015.

Laboratório de Física I

Data: 18/12/2015

Relatório I – Pêndulo Simples

Turma C – Grupo 01 Engenharia De Minas

Alex Rodrigues de Sousa ….....................Matrícula: 201305639

Pablo Henrique Vieira Diniz  ….................Matrícula: 201508678

Paulo Henrique de Melo Mattos …...........Matrícula: 201305672

Thaynara Marques de Moura Santos …..Matrícula: 201515490

Catalão, 2015.

Introdução

Perante o estudo do Movimento Oscilatório, utiliza-se muito a teoria do Pêndulo ou Movimento Pendular, proposta por Galileu Galilei na descoberta da periodicidade. Na Física Mecânica, um Pêndulo Simples consiste na oscilação de um corpo de massa puntiforme em torno de um ponto fixo - a posição de equilíbrio -, suspenso por um fio de massa desprezível.

[pic 1]O movimento de um pêndulo simples envolve basicamente uma grandeza chamada período (simbolizada por T): é o intervalo de tempo que o objeto leva para percorrer toda a trajetória (ou seja, retornar a sua posição original de lançamento, uma vez que o movimento pendular é periódico). Derivada dessa grandeza existe a frequência (f), numericamente igual ao inverso do período (f = 1 / T), e que, portanto, se caracteriza pelo número de vezes (ciclos) que o objeto percorre a trajetória pendular num intervalo de tempo específico. A unidade da frequência no SI é o Hertz (Hz), equivalente a um ciclo por segundo (1/s). [1][pic 2]

O período do pêndulo simples não depende da massa e o fio tem que ser inelástico e de massa desprezível para que não altere T. Este é dependente do comprimento L do fio e da aceleração local da gravidade (g). O movimento do pêndulo é mostrado na figura 1.

Em pequenas oscilações (considerando Ө muito pequeno), a aproximação , fornece a seguinte expressão para o período do pêndulo:[pic 3]

                                                                                (1)                                             [pic 4]

Pela equação, temos que T é o período, L é o comprimento do fio e g é a aceleração da gravidade. Elevando ambos os membros ao quadrado e isolando g, temos:

                                     g =                                              (2)[pic 5]

Logo, pela Equação 2, é possível calcular a aceleração da gravidade g a partir da oscilação de um pêndulo, considerando pequenas amplitudes.

No entanto, experimentalmente, as incertezas das medidas e do tempo permitem a propagação de erros nos resultados finais. Assim, a incerteza do período do pêndulo é calculada por:

                                                          (3)[pic 6]

Assim sendo, este trabalho tem como objetivo determinar o valor da aceleração da gravidade g através da medida do período T do pêndulo.

Considerações Experimentais 

Material Utilizado

Os materiais e/ou instrumentos de medida utilizados para a realização desse experimento foram os seguintes:  

• Um corpo de massa m;

• Uma trena – Starret T34-5, incerteza de 0,5 mm;

• Um Cronômetro digital – Vollo incerteza de 1s;
• Um Tripé – Cidepe;

Diagrama do Experimento

O experimento foi realizado de acordo com a montagem experimental abaixo:

[pic 7]

Figura 2- Representação do pêndulo simples

Procedimento experimental e apresentação dos resultados

Mediu-se o comprimento L do fio preso ao corpo de massa puntiforme com o uso da trena, resultando em 0,4 metros. Mediu-se 20 vezes o intervalo de tempo correspondente a cinco períodos de oscilação do pêndulo, encontrando posteriormente o valor equivalente a um período. Os resultados obtidos foram apresentados na tabela 1 com as devidas incertezas.  

Tabela 1– Gravidade obtida a partir de um período de 5 oscilações – Tempo T, tempo médio T/5, e gravidade média g.

N	Tempo T (s)	Tempo (s) - T/5
1	6,46 [pic 8]	1,29 [pic 9]
2	6,28 [pic 10]	1,26 [pic 11]
3	6,28 [pic 12]	1,26 [pic 13]
4	6,40 [pic 14]	1,28 [pic 15]
5	6,47 [pic 16]	1,29 [pic 17]
6	6,34 [pic 18]	1,27 [pic 19]
7	6,54 [pic 20]	1,31 [pic 21]
8	6,41 [pic 22]	1,28 [pic 23]
9	6,38 [pic 24]	1,28 [pic 25]
10	6,35 [pic 26]	1,27 [pic 27]
11	6,38 [pic 28]	1,28 [pic 29]
12	6,35 [pic 30]	1,27 [pic 31]
13	6,56 [pic 32]	1,31 [pic 33]
14	6,44 [pic 34]	1,29 [pic 35]
15	6,35 [pic 36]	1,27 [pic 37]
16	6,47 [pic 38]	1,29 [pic 39]
17	6,44 [pic 40]	1,29 [pic 41]
18	6,32 [pic 42]	1,26 [pic 43]
19	6,47 [pic 44]	1,29 [pic 45]
20	6,35 [pic 46]	1,27 [pic 47]