Relatorio - Momento de Inercia

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS

DEPARTAMENTO DE FISÍCA

LABORATÓRIO DE FÍSICA I

Momento de Inércia de um disco homogêneo.

ACADÊMICOS:

Lucas Manganoti de Lara                                              RA: 95606

Bruno Henrique Lessa da Silva                                      RA: 88715

Arthur Guilherme Heiss Salvador                                    RA: 95605

Turma: 006                                                              Professor: Ivair

Maringá - 09/2015

1. RESUMO:

Este experimento aborda o conceito do momento de inércia, princípio de conservação de energia e o torque dos movimentos rotacionais e translacionais. É utilizado um disco acoplado na parede onde uma massa é suspensa pendurada em um fio inextensível, assim é cronometrado o tempo em que a massa demora para atingir o chão, enquanto o disco rotaciona e a massa suspensa translada. Medindo a altura do disco até o chão, calculando o tempo médio, utilizando a massa e medindo os raios do disco maior e o disco menor, pode-se calcular o momento de inércia experimental através da equação:

. Calcula-se também o momento de inércia teórico, obtido pela equação : , podendo assim compara-los e calcular o desvio percentual entre eles.[pic 1][pic 2]

2. OBJETIVOS

Determinação do momento de inércia de um disco homogêneo, para dessa forma, explorar os conceitos de torque e conservação da energia mecânica. Alem de investigar o movimento de rotação e translação do sistema.

3. INTRODUÇÃO GERAL:

        A primeira lei de Newton estabelece que se um corpo possui uma força resultante nula, os únicos estados de movimento possíveis para o corpo é que a velocidade seja constante (ou nula), num referencial inercial. Só se é possível a mudança de um estado a outro com a ação de uma força resultante não nula.

        A segunda lei de Newton estabelece que a velocidade de um corpo varia por efeito de uma força resultante não nula com proporção inversa à sua massa. Nesse sentido, diz-se que a massa é a medida da inercia do corpo. Mas, quando é considerado os movimentos de rotação, a medida mais apropriada da inércia de um corpo é o seu momento de inércia. [site: www.ufsm.br>Rotacoes>rotacoes03]

        Em um cilindro, quando este realiza um movimento de rotação, a velocidade angular pode sofrer alterações devido a distribuição da massa no corpo, isto altera a inércia rotacional do objeto. Portanto, quanto maior for a inércia, maior será a dificuldade em se atingir uma grande velocidade angular. Essa inércia rotacional é o momento de inércia. [site: www.ifi.unicamp.br>TaniaC-Dirceu_RP-1]

4. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA:

Momento de inércia é a resistência que um corpo possui em relação ao movimento de rotação.

Para um sistema de i partículas com coordenada de posição ri(em relação ao eixo de rotação) e massa Mi, o momento de inércia é definido como:

[pic 3]                 (1)

Para um corpo rígido a equação deve ser escrita como:

[pic 4]                        (2)

Neste experimento trabalhou-se com o momento de inércia de dois discos acoplados, então se tem como momento de inércia teórico a seguinte equação:

         (3)[pic 5]

Onde M e R são massa e raio do disco maior e m e r são massa e raio do disco menor, respectivamente, cujos dados estão presentes na tabela 1.

Tabela 1 - Dados teóricos das massas e diâmetros dos discos

	Massa (g)	Diâmetro (cm)
Disco Maior	2036,7	20,87
Disco Menor	74	6,81

Para o cálculo do momento de inércia experimental utilizou-se a seguinte equação:

           (4)[pic 6]

Sendo que r é o raio do disco menor, tm o tempo médio, ms a massa suspensa, h altura e g a aceleração gravitacional.

5. DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL:

5.1. MATERIAIS UTILIZADOS:

- Discos acoplados na parede

- Cilindro metálico maciço

- Fio inextensível

- Cronômetro Digital

- Trena

- Régua

- Fita adesiva

- Balança Analítica

5.2. MONTAGEM EXPERIMENTAL:

        Sistema onde um corpo translada (massa suspensa) enquanto o outro rotaciona em torno de um único eixo fixo (dois discos homogêneos de diâmetros diferentes acoplados pelo centro de um único eixo). A massa suspensa e os discos devem estar conectados por um fio inextensível.

5.3. DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO:

Para a realização deste experimento foi aferida a massa do objeto a ser suspenso, e anotada a massa dos discos (maior e menor) que constam em uma tabela junto ao disco na parede. Nessa mesma tabela também constam o valor do diâmetro dos discos. Utiliza-se um fio inextensível de comprimento suficiente para uma das extremidades dar uma volta no disco menor e a outra extremidade faça com que o objeto suspenso toque o solo. Após amarrar ao redor do disco menor, foi amarrado na outra extremidade o objeto suspenso e enrolado uniformemente até uma altura “h” mantendo na altura estipulada. Com a trena foi medida a altura da trajetória do corpo até o solo.