Relatório circuito RLC - Série

Introdução

Os circuitos RLC-série funcionam como filtros passa faixa (passa banda), ou seja o circuito permite que passem somente as frequências entre as frequências de corte, próximas a frequência de ressonância. A frequência de ressonância está entre as frequências de corte, visto que o circuito só permite a passagem de frequências quando as reatâncias capacitiva e indutiva apresentarem valores próximos, pois caso isto não ocorra o capacitor ou o indutor se comportarão como um circuito aberto, devido a sua alta reatância, inibindo a passagem do sinal.

Os filtros passa faixa apresentam características como o fator de qualidade, que relaciona a frequência de ressonância com a diferença entre as frequências de corte. O resultado deste fator de qualidade define o tamanho do espectro de frequências que o filtro “permite” passar. Quanto maior o resultado do fator de qualidade definido pela equação (1) maior será o espectro de frequência, e quanto menor o resultado menor será o espectro de frequências que passaram pelo filtro.  

Equação 1:

[pic 1]

F2 é a maior frequência de corte

F1 é a menor frequência de corte

F0 é a frequência de ressonância do circuito

Os filtros passa faixa são utilizados em rádios analógicos, onde ao ajustar a frequência desejada você altera o capacitor e sua reatância alterando a faixa de banda que o filtro “permite” passar, e assim alterando as estações de rádios que serão emitidas.

Materiais e métodos

Para a realização do experimento, foram necessários os seguintes materiais:

• Osciloscópio;
• Gerador de função;
• Matriz de contatos;
• Indutor L=47mH;
• Capacitor C=22nF;
• Resistor R=220Ω.

Para o início do experimento, foi montado o circuito solicitado, onde tínhamos um filtro RLC-série. Feito isso, foi ajustado os traços dos canais 1 e 2 de modo que o canal 1 ficasse duas divisões acima da linha do zero e o canal 2, duas divisões abaixo. Ajustou-se o gerador de funções para produzir uma onda senoidal, com 4Vpp e frequência de 1kHz. Feito isso, foi-se variando a frequência do gerador, de acordo com a Tabela 1 e anotado os valores de tensão e defasagem.

Logo, foi variado a frequência de 1kHz a 10kHz, mantendo-se constante a tensão aplicada, observando o valor de máxima tensão, medida na ressonância. Em seguida, varou-se a frequência em torno da frequência de ressonância para encontrar as duas frequências correspondentes a 0,7 Vr máximo.

Resultados

        A partir do circuito da Figura 1, mediu-se a tensão rms de saída no resistor e a defasagem entre os canais 1 (entrada) e o canal 2 (saída) no resistor. A Tabela 1 apresenta os valores medidos a partir de diversas frequências aplicadas com um valor de 1,45V rms.

Frequência (kHz)	Vr (V)	Defasagem (°)
1	0,0208	-86,7
1,5	0,0327	-86,5
2	0,047	-85,7
2,5	0,0666	-84,6
3	0,0926	-80,8
3,5	0,129	-76,9
4	0,236	-68,3
4,5	0,451	-41,2
5	0,536	25,2
5,5	0,424	56,7
6	0,318	67,5
6,5	0,161	72,1
7	0,129	73,6
7,5	0,109	78,7
8	0,0932	79,7
8,5	0,084	80,1
9	0,0741	84,2
9,5	0,0671	84,7
10	0,0626	84,7

Tabela 1: Valores medidos de tensão de saída e defasagem.

Analisando os valores anotados na tabela acima, foi verificado que a tensão foi aumentando até atingir a frequência de ressonância, quando começou a diminuir, e sendo assim, podemos notar que os valores da defasagem começam baixos e vão aumentando, que explica-se pela predominância de uma reatância capacitiva ou indutiva sobre a outra.

Para realizar a seguinte medida, ajustou-se TIME/DIV = 50us/DIV e observou-se a diferença de fase entre Vg e Vr.

Para obter a frequência de ressonância do circuito RLC série, verificou-se através do ajuste da frequência variando de 1kHz a 10kHz, mantendo-se constante a tensão aplicada, anotando-se o maior tensão Vr, que foi de 588mV. Para essa tensão máxima Vr, observou-se que a frequência do sinal aplicada foi de 4,8238kHz.

        Depois, variou-se a frequência em torno da frequência de ressonância, mantendo-se constante a tensão aplicada Vg, assim encontrou-se as duas frequências correspondentes à 0,7Vr máximo, onde F1 foi de 4,4291kHz e F2 equivalente a 5,2720kHz. Com esses valores, calculou-se o fator de qualidade Q deste circuito, que fornece uma medida de quão estreita é a curva de ressonância, apresentada na Equação 1.