Relatório de circuito en serie

RESONANTE CIRCUITO –SERIE        RLC

OBJETIVOS:  

1. Medir los parámetros característicos de un resonante circuito-serie.
2. Construir la curva de resonancia de un resonante circuito-serie.

INTRODUCCION TEORICA:

RESONANCIA EN CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNADA

Muchas aplicaciones prácticas de los circuitos RLC en serie se deben al modo por el cual tales circuitos responden a diferentes fuentes de frecuencia angular ω. Por ejemplo, un circuito  de sintonía, típico en un receptor de radio es simplemente un circuito RLC en serie. Una señal de radio con cualquier frecuencia produce una corriente con la misma frecuencia en el circuito del receptor, sin embargo la amplitud de la corriente alcance su valor máximo cuando la frecuencia de la señal es igual a una frecuencia particular para el cual el circuito receptor se encuentra sintonizado. Ese efecto es llamado de resonancia. El circuito es diseñado de tal modo que las señales de sintonía producen corrientes tan pequeñas que no ocurre ningún sonido audible en el altavoz del radio.

Para verificar como un circuito RLC puede ser usado de ese modo, supongamos que se conecta una fuente de ca cuya amplitud del voltaje V sea constante, sin embargo con una frecuencia angular ω ajustable a través de un circuito RLC en serie. La corriente que surge en el circuito posee la misma frecuencia angular ω de la fuente y una amplitud de corriente  en que  es la impedancia del circuito RLC en serie. Esa impedancia depende de la frecuencia como muestra la ecuación:[pic 1][pic 2]

[pic 3]

A la medida que la frecuencia aumenta,  aumenta y  disminuye; por lo tanto existe siempre una frecuencia para la cual  sea igual a  y   sea igual a cero. Para esa frecuencia la impedancia alcanza su valor mínimo, que es simplemente igual  a R.[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

Comportamiento del circuito en resonancia: A la medida que se hace variar la frecuencia angular ω de la fuente, la amplitud de la corriente también varia, el valor máximo de  ocurre cuando la impedancia  es mínima. El fenómeno en el cual a amplitud de la corriente alcanza su valor máximo se denomina resonancia. La frecuencia angular  para la cual ocurre el pico de la resonancia es llamada de frecuencia angular de resonancia. Esa es la frecuencia angular para la cual la reactancia inductiva es igual a la reactancia capacitiva; por tanto, en la resonancia ,[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

                     [pic 13][pic 14][pic 15]

(circuito RLC en serie en resonancia)

Observamos que ese valor es igual al valor de la frecuencia  angular de las oscilaciones naturales de un circuito LC. La frecuencia de resonancia  es igual  a:[pic 16]

[pic 17]

Para esa frecuencia surge la corriente más elevada en el circuito para una dada amplitud de voltaje; en síntesis  es la frecuencia para la cual el circuito esta “sintonizado”.[pic 18]

L corriente en cada instante es la misma tanto en L como en C. el voltaje a través de un inductor siempre esta adelantado  en relación a la corriente y el voltaje a través de un capacitor esta siempre atrasado  en relación a la corriente. Por lo tanto la diferencia de fase instantánea a través de L y de C es siempre igual a .Para la frecuencia de resonancia y solamente para la frecuencia de resonancia, [pic 19][pic 20][pic 21]

  y las amplitudes de voltaje   y    son iguales; entonces, la suma del voltaje a través de L y C es igual a cero en todos los instantes y el voltaje total a través de la combinación L-C es exactamente cero. El voltaje a través del resistor se torna igual al voltaje de la fuente. Luego para la frecuencia de resonancia, el circuito se comporta como si no existiese el inductor ni el capacitor.[pic 22][pic 23][pic 24]

(A.Freedman, 2009)

A.Freedman, R. (2009). FISICA III ELECTROMAGNETISMO . Sao Paulo: PEARSON.

       

PROCEDIMIENTO:

1. Se colocó el modulo KL-13001 en la unidad principal KL-21001. De acuerdo con las figuras 1 y 2 se completó el circuito del experimento con los clips de corto-circuito.
2.  Se cambió el generador de funciones, selector de rango para la posición 10KHz y el selector de funciones para la posición senoidal. Se ajustó la amplitud de salida para 5V y con el voltímetro digital AC, se obtuvo el siguiente valor:      Ein=4,99V
3. Se conectó Ein para Es del circuito .Se midió la tensión en el resistor R13, mientras se sintonizaba el Knob de control de frecuencia con un valor de tensión máxima igual a:

[pic 25]

• ¿El circuito resonante-serie opera en esta frecuencia de resonancia?

Si porque es la frecuencia que alcanza el máximo voltaje en el resistor.

1. Usando el osciloscopio se midió la frecuencia de salida del  generador de función la cual es registrada como la frecuencia de resonancia:  [pic 26]
2. Se calculó la frecuencia de resonancia fr usando los valores del inductor L3 y del capacitor C4, obteniendo los siguientes valores:  

   

Frecuencia de resonancia:

[pic 27]

Mediante los datos  dados por el roteiro,  tenemoos L3=10 mH y  C4=0,1 , la frecuencia de resonancia es 5,032 KHz[pic 28]

 

• ¿Existe concordancia entre los valores de fr medido y calculado?

1. Usando el voltímetro AC se midió la tensión en el inductor L3 mientras se giraba el control de frecuencia totalmente en sentido anti-horario, seguidamente se giró al otro sentido el control de frecuencia, obteniendo el valor máximo de tensión igual a:

 para una frecuencia igual a [pic 29][pic 30]

• ¿El valor de  es mayor que el valor de Ein del paso 2?[pic 31]

- No es mayor

• ¿Existe concordancia entre los valores de frecuencia del paso 4 con el paso 6.

- Existe una cierta concordancia entre las frecuencias

1. Usando el voltimetro AC, mida la tension en el C4 en cuanto gira el control de frequencia en sentido anti-hortario. Luego girar el control de frecuencia en sentido horario y registre el valor de tension maximo:

Ec= 5,83 Vac para la frecuencia Fr= 5,79 KHz

• ¿Ec es igual a EL del paso 6?

- No es igual

             Repetir el paso 4 y luego compare esos dos valores  de frecuencia.