A Distribuição Binomial e Poisson

1. Uma pesquisa mostrou que 55% das famílias residentes na grande São Paulo têm pelo

menos dois carros. Determine a probabilidade de que dentre 25 famílias selecionadas

aleatoriamente nesta região:

a) exatamente 3 tenham pelo menos dois carros;

b) de 13 a 15 tenham pelo menos dois carros.

2. Uma indústria manufatureira conduz, regularmente, verificações no controle da

qualidade, em períodos específicos, do produto que fabrica. Historicamente, a taxa de

mau funcionamento para lâmpadas de LED que a empresa fabrica é de 5%. Suponha que

seja selecionada uma amostra aleatória de 10 lâmpadas de LED. Qual a probabilidade de

que:

a) nenhuma das lâmpadas de LED apresente defeito?

b) exatamente uma das lâmpadas de LED apresente defeito?

c) duas ou menos lâmpadas de LED apresentem defeito?

d) três ou mais lâmpadas de LED apresentem defeito?

3. Determinado tipo de parafuso é vendido em caixas com 1000 peças.

É uma característica da fabricação produzir 10% com defeito. Normalmente, cada caixa é

vendida por R$ 13,50. Um comprador faz a seguinte proposta: de cada caixa, ele escolhe

uma amostra de 20 peças; se a caixa não tiver parafusos defeituosos, ele paga R$ 20,00;

um ou dois defeituosos, ele paga R$ 10,00; três ou mais defeituosos, ele paga R$ 8,00.

Qual a alternativa é mais vantajosa para o fabricante? Justifique.

4. (FCC – 2012) Suponha que o número de eleitores que chegam a uma seção de uma

Zona Eleitoral no dia de uma determinada eleição, siga a uma distribuição de Poisson

com uma média de chegada de 30 eleitores por meia hora. Encontre a probabilidade de

que cheguem menos de 3 eleitores em 5 minutos.5. (CESGRANRIO/PETROBRAS – 2014) O caixa

de um banco, nos horários de pico, recebe, em média, 3 clientes a cada minuto. A chegada

dos clientes, nesses horários, obedece a uma distribuição de Poisson.

Assim, a probabilidade para:

a) não receber clientes é menor do que 1%.

b) receber um cliente é maior do que 18%.

c) receber dois clientes é menor do que 20%.

d) receber até dois clientes (inclusive) é menor do que 60%.

e) receber até três clientes (inclusive) é maior do que 90%.

6. Determinada empresa oferece um exame gratuito de