A Lista Probabilidade

PROBABILIDADES  2021 ME8010/NMA010 – Lista 2

1 – De um total de 500 empregados, 200 participam de um plano de lucros (L) da empresa, 300 contam com cobertura de seguro médico (M) e 100 participam de ambos os programas. Qual a probabilidade de que um empregado escolhido ao acaso:

1. seja participante de pelo menos um dos programas;

b) não participe de nenhum programa;  

c) participe do plano de lucros(L), dado que conta com seguro médico(M);    

2 – As falhas na fundação de um grande edifício podem ser dois tipos A (capacidade de suportar) e B (fundação excessiva). Sabendo que P(A)= 0,001, P(B)= 0,008 e P(A/B)=0,02. Determinar a probabilidade:

a)  de haver falha na fundação

b) de ocorrer a capacidade de suportar e não ocorrer fundação excessiva

3 – Um aparelho é considerado “bom” se não existem defeitos do tipo: mecânico(M), elétrico(E) e de acabamento(A). Sabe-se que P(M) = 0,05; P(E) = 0,02; P(A) = 0,10; P(M  = 0,01; P(M  =0,008; P(A  =0,002 e P(A 0,0005. Determine a probabilidade de um aparelho:[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

a) Seja bom;

1. tenha apenas um defeito.

4 – Trabalha-se uma peça destinada a entrar em um conjunto. Essa peça é um paralelepípedo retângulo. Considera-se boa quando as dimensões de cada aresta não difere por mais de 0,01 mm das dimensões prescritas. As probabilidades de que apareçam dimensões fora de especificação são: no comprimento 0,08; na largura 0,012; na altura 0,01(eventos independentes). Qual a probabilidade da peça ser rejeitada.

5 – Um artigo é entregue a uma loja por quatro fornecedores A1, A2, A3 e A4. O número de artigos comprados de cada um dos fornecedores é: n(A1)= 800; n(A2)= 400; n(A3) = 300 e n(A4) = 500. Sabe-se que cada um deles fornecem as seguintes porcentagens de defeituosos: A1 = 3%; A2 = 4%; A3 = 5% e A4 = 6% . Do estoque, retirou-se um artigo e constatou-se que é defeituoso; qual é a probabilidade dele ter vindo do fornecedor A4?

6 – Uma água é contaminada se forem encontrados bacilos tipo A e/ou bacilos tipo B e C simultaneamente A(BC). As probabilidades de se encontrarem bacilos tipos A, B e C são respectivamente 0,38; 0,27; 0,84. Existindo bacilos tipo B, a probabilidade de existirem bacilos tipo C é reduzida à metade. Sabe-se que existindo bacilos tipo A não aparecerão bacilos tipo B. Supor ainda que P(A 0. Qual a probabilidade:[pic 5][pic 6][pic 7]

a) de aparecerem bacilos B ou C;      b) da água estar contaminada.

7 – Um homem para ir para casa pode escolher um caminho que passa por uma ponte ou que passa sob um túnel. Ele varia seu percurso escolhendo o túnel 1/4 das vezes. Se ele utiliza o percurso do túnel, chega em casa às 18h, 80% das vezes e quando faz pela ponte chega às 18h, apenas 70% das vezes. Se são 18h e ele não chegou, qual é a probabilidade de ter ele utilizado a ponte?

8 – Um empreiteiro apresentou orçamentos separados para a execução da parte elétrica(EL) e da parte mecânica (ME) de um certo projeto. A probabilidade de ganhar a parte elétrica é de 50%. Caso ele ganhe a parte elétrica, a chance de ganhar a parte mecânica é de 75%; se ele perdeu a parte elétrica a probabilidade de ganhar a parte mecânica é de 30%. Qual a probabilidade de: