Teoria das Filas MQAT

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE TRANSPORTES
MÉTODOS QUANTITATIVOS APLICADOS AO TRANSPORTE
CURSO: Engenharia Civil
PROFESSOR: Manoel Mendonça de Castro Neto

ALUNOS:

Alan Victor Rodrigues Coelho
Antonio Victor Maciel Costa

Lucas Aguiar Feitosa

MQAT – TRABALHO 3

Fortaleza, 29 de Abril de 2014

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE TRANSPORTES

MQAT - TRABALHO 3

Relatório entregue a Universidade Federal do Ceará pelos alunos Alan Victor, Lucas Aguiar, Antonio Victor  como atividade da disciplina de Métodos Quantitativos Aplicados ao  Transporte do Curso de Engenharia Civil.

Professor: Manoel Castro

1- ENUNCIADO:

TRABALHO 3 – TEORIA DAS FILAS E MICROSIMULAÇÃO DE TRÁFEGO  

1) Baseado na Atividade 1. Para o cenário com semáforo com 20 segundos de verde efetivo para a conversão à esquerda, e 40 segundos de verde efetivo para a via principal, considere os itens abaixo.  

a. Utilize a Teoria das Filas para estimar as variáveis fila média e tempo médio de espera no sistema.  

b. Utilize o software VISSIM para simular as medidas de desempenho solicitadas no item a. Compare os valores.  

c. Utilize o software VISSIM para decidir se a baia deve ser redimensionada, utilizando como critério de decisão que a probabilidade da baia ser excedida não seja superior a 5%. (Dica: Faça o VISSIM registrar o número de veículos na fila no final do vermelho).  

d. Refaça os itens acima com o volume de conversão sendo o triplo, ou seja, 540 vph. Compare os resultados.  

2) Um parâmetro muito importante na engenharia de transportes é a capacidade de seção uma seção de uma via. A capacidade de uma seção de uma via pode ser definida como o número máximo de veículos que a seção consegue escoar num período de tempo (geralmente uma hora) em condições normais de operação. Utilizando a rede a rede de microssimulação da questão 1, estime o valor de capacidade da baia (com semáforo) utilizando o microssimulador VISSIM.

2- METODOLOGIA e RESULTADOS

Item A)

Determinado a fila media pelas formulas da teoria das filas: Q= ρ²/(1- ρ) e o tempo medio de espera no sistema pela formula: W= 1/(μ-λ) obtemos: uma fila media de 2 veiculos e um tempo medio de espera no sistema de 38 segundos.

Resultados Teoria das Filas:

ρ (λ/μ)	Fila média (veículos)	Tempo médio de espera na fila (seg)	Tempo médio de espera no sistema (seg)
0,45	2	16	38

Item B)

O problema foi aplicado em vias reais de fortaleza que tem características semelhantes com a do problema. Estas vias foram a Av. Jose bastos com uma baia de conversão para a Rua Jose Façanha (FOTOS EM ANEXO). Utilizando o software VISSIM assumiu-se como premissas que só passaria carros como tipos de veículos que a via teria duas faixas e uma baia de conversão, adaptando também ao caso real da problemática.

 
Para tentar representar melhor a realidade optou-se por dividir o trafego na Av. Jose bastos onde 50% fazem a conversão de acesso a Rua Jose façanha e os 50% restantes continuam na via principal sendo assim para ter um 180 veiculos por hora fazendo a conversão o fluxo total da via foi definido com 360 veículos por hora. Inicialmente a baia foi dimensionada para dois veículos de forma que ao entrar na baia de conversão estes não atrapalhem o fluxo na avenida.

Foi definido que os veículos que tem como destino a Rua Jose façanha devem mudar para a faixa mais próxima da baia de conversão, 200 metros antes, para evitar o bloqueio da via para os veículos que não possuem o desejo de efetuar a conversão. Comparando os valores obtidos na teoria das filas (item A) no Excel, e no VISSIM temos respectivamente:

Origem dos Resultados	ρ (λ/μ)	Fila média (veículos)	Tempo méd. de espera (sistema)
Teórico(A)	0,45	2,0	16
Excel	0,6	1,6	18
VISSIM 180 vph (B)	0,58	1,7	16

Avaliando os resultados, tivemos que 18 dos 60 ciclos apresentaram problemas, o que no caso se reverteriam a 30% dos ciclos, um valor elevado para a nossa análise. Com isso, teremos que partir para estudar intervenções que provoquem possíveis melhorias no sistema.

Intervenções

1- Alteração no tempo de verde de 20 para 30 segundos:

Origem dos dados	Fila média (veículos)	Tempo médio de espera no sistema (seg)
VISSIM Item B	1,7	16
VISSIM c/Intervenção	1,1	12

Notamos que, com essa alteração ocorrem melhorias significativas em torno da média para tais valores de fila média e tempo médio de espera e, quando avaliamos a formação das filas, tivemos que em 7 dos 60 ciclos ocorreu uma “sobrecarga” da baia, o que resulta em um percentual de 11,6% o que ainda seria alto para a problemática considerando o critério que foi indicado no enunciado.

Não recomendaríamos tal decisão já que essa alteração no tempo poderia afetar negativmente a outra via (principal) já que essa tem um maior fluxo e necessitaríamos de uma melhor análise para avaliar essa possível consequência negativa da nossa intervenção.