Matrizes e Determinantes

Matrizes e Determinantes, introdução e aplicação prática.

Matrizes são tabelas que contém elementos que podem ter m linhas e n colunas. Sua leitura é sempre feita primeiro pelo número de linhas seguida pelo número de colunas, ou seja, uma matriz 2x3 tem duas linhas e três colunas.

Os elementos da matriz podem ser notados como aij, onde a é o elemento, i é a linha e j a coluna onde ele o elemento se encontra.

Já o determinante de uma matriz 2x2 (segunda ordem), por exemplo, é dado pelo valor resultante da subtração entre o somatório do produto dos termos da diagonal principal e do somatório do produto dos termos da diagonal secundária. E nas matrizes 3x3 (terceira ordem), cria-se uma 4ª e 5ª coluna, nelas repetem-se a 1ª e a 2ª coluna e aplica-se em seguida a regra de Sarrus.

Mas para que isso pode ser utilizado em nosso cotidiano?

Em T.I. as matrizes podem ajudar a armazenar diversos dados com apenas uma matriz, para não armazenar os dados um por vez em cada variável, assim economiza linhas no código e tempo, deixa o código mais organizado e facilita o acesso aos dados.

Já com os determinantes, você pode utilizar o determinante de uma matriz de dados para agrupar dados específicos de um grupo. Por exemplo, imagine um sistema que tenha armazenado um grande grupo de clientes. Muitos clientes cadastrados no seu sistema escolhem produtos diferentes, mas tem alguns que escolhem produtos iguais. Você pode configurar no sistema para que o cadastro dos produtos que estejam numa matriz e sejam comparados a matriz dos clientes a partir de determinantes. Por fim, seu sistema possibilitará, tendo a determinante em mãos, determinar quem são os clientes com gosto comum de determinado produto, podendo oferecer a diferentes clientes a mesma promoção específica, ainda que direcionada.

Esses são exemplos de aplicações de matrizes e determinantes no dia-a-dia da programação em T.I., mas elas também são utilizadas diariamente por várias outras áreas como economia, engenharia, física, biologia, química, etc. Portanto, pode-se afirmar que matrizes e determinantes são de suma importância em nosso cotidiano.

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