O Programação Linear

Exercicio matemática

from pymprog import*

N = ["Fev", "Mar", "Abr", "Mai", "Jun", "Jul", "Ago", "Set"] #Meses

D = [1, 2, 5, 3, 2, 6, 3, 2] #Demanda

PM = 4 #Capacidade de produção mensal

E = 3 #Capacide de estoque

CP = 10000 #Custo por unidade do barco produzida

CF = 4000 #Custo fixo mensal se barco produzido

CE = 1000 #Custo por unidade estocada de barco mensal

n = len(N) #quantidade de meses

M = sum(D[i] for i in range(n))

begin("barcos") # iniciando modelo

# variaveis de decisão

x = var("x", n)  # Quantidade de barcos produzidos no periodo

s = var("s", M, bool)

y = var("y", n) # Quantidade em estoque

# função objetivo

minimize(sum(CP * x[i] + (CE * y[i]) + (CF * s[i]) for i in range(n)))

for i in range(n):

    x[i] + y[i-1] - y[i] == D[i]      #atendendo a demanda

for i in range(n):                

      y[-1] == 0                        #estoque inicial nulo

for i in range(n):

    x[i] <= PM                            #produzir menos ou igual que a capacidade máxima

for i in range(n):                

    y[i] <= E                                #estocar menos ou igual a capacidade máxima

for i in range(n):

    x[i] <= M*s[i]                     #acoplamento de x(qntd barco) e s(se produziu)

# resolvendo

solve()

print()

print('Valor ótimo: R$ {:.2f}'.format(vobj()))

print()

for i in range(n):

    print("demanda em {} = {}".format(N[i], D[i]))

print()

for i in range(n):

    print("X {} = {}".format(N[i], x[i].primal))

print()

for i in range(n):

    print("Y {} = {}".format(N[i], y[i].primal))

print()

end()

Valor ótimo: R$ 274000.00

demanda em Fev = 1

demanda em Mar = 2

demanda em Abr = 5

demanda em Mai = 3

demanda em Jun = 2

demanda em Jul = 6

demanda em Ago = 3

demanda em Set = 2

Barcos produzidos em Fev = 4.0

Barcos produzidos em Mar = 0.0

Barcos produzidos em Abr = 4.0

Barcos produzidos em Mai = 3.0

Barcos produzidos em Jun = 4.0

Barcos produzidos em Jul = 4.0

Barcos produzidos em Ago = 3.0

Barcos produzidos em Set = 2.0

Barcos estocados em Fev = 3.0

Barcos estocados em Mar = 1.0

Barcos estocados em Abr = 0.0

Barcos estocados em Mai = 0.0

Barcos estocados em Jun = 2.0

Barcos estocados em Jul = 0.0

Barcos estocados em Ago = 0.0

Barcos estocados em Set = 0.0

Valor ótimo: R$ 2031.34

x1 = 380.00 KG

x2 = 779.26 KG

x3 = 668.61 KG

Quantidade utilizada de Leite no Queijo Minas: 152.00

Quantidade utilizada de Soro no Queijo Minas: 83.60

Quantidade utilizada de Gordura no Queijo Minas: 125.40

Sobras de Leite: 335.13

Quantidade utilizada de Leite no Queijo Muçarela: 311.71

Quantidade utilizada de Soro no Queijo Muçarela: 249.36

Quantidade utilizada de Gordura no Queijo Muçarela: 257.16

Sobras de Soro: 0.00

Quantidade utilizada de Leite no Queijo Parmesão: 401.16

Quantidade utilizada de Soro no Queijo Parmesão: 127.04

Quantidade utilizada de Gordura no Queijo Parmesão: 267.44

Sobras de Gordura: 0.00

from pymprog import*

# nomes do rolês

materias = ['Leite', 'Soro', 'Gordura']

queijos = ['Minas', 'Muçarela', 'Parmesão']

# Dados de Entrada

L = [0.7, 1.15, 1.3] # lucro de cada queijo por kg

E = [1200, 460, 650] # disponibilidade (estoques)

D = [380, 450, 240]

# proporções de cada materia prima

P = [[0.4, 0.4, 0.6],     # leite (L por kg do queijo)

     [0.22, 0.32, 0.19],  # soro (L por kg do queijo)