Estatística - Intervalo de Confiança

ATIVIDADE

Um restaurante do tipo self service cobra refeições por peso. Uma amostra aleatória de 10 refeições apresentou um peso médio de 400 g com desvio-padrão de 30 g. Determine um intervalo de confiança de 95% para o peso médio das refeições servidas nesse período.

Com a leitura da situação problema, teremos os seguintes dados:

• Estimativa Pontual: 400 g.
• Tamanho da amostra (n): 10 refeições.
• Desvio padrão amostral: 30 g.
• Nível de Confiança: 95% ou 0,95.
• Significância: 5% ou 0,05.

• Desse modo, verificamos que a única informação que temos sobre o desvio padrão é aquele obtido na amostra e que esta é composta por apenas 10 elementos. Desse modo, encontramos as condições para a utilização da distribuição t de Student.
• Começando então pelo valor tabelado, precisamos calcular os graus de liberdade e a significância dividida por dois. Como dispomos de 10 elementos, os graus de liberdade corresponderão a 9 (10 – 1 = 9). A significância indicada foi de 5%, que, ao ser dividida por dois, indica o valor 2,5%. Cruzando então a linha do grau 9 com a coluna da significância 2,5% chegaremos ao valor tabelado 2,2622.
• O segundo passo consiste no calculo do desvio padrão da média, que será realizado, considerando o valor do desvio padrão da amostra.

[pic 1]

Para finalizar, devemos trazer as informações para a construção do intervalo.

Estimativa pontual ± ( . desvio padrão da média)[pic 2]

400 + 2,2622 . 9,49 = 421,46

400 – 2,2622 . 9,49 = 378,53

O peso médio das refeições servidas nesse período é de 378,53g a 421,46g, com uma confiabilidade de 95% para a informação.

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