LISTA DE EXERCÍCIOS DIVISÃO DE POLINÔMIOS - GABARITO

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LISTA DE EXERCÍCIOS  DIVISÃO DE POLINÔMIOS - GABARITO

1. (UFMG) – O quociente da divisão de P(x) = 4x4 – 4x3 + x – 1 por q(x) = 4x3 +1 é:

Solução. Letra (b)

[pic 3]

4x4 – 4x3 + 0x2 + x – 1	4x3 + 1
-4x4                    -x	x – 1	quociente
– 4x3 + 0x2  – 1
– 4x3           + 1
0
resto

1. (UFPE) – Qual o resto da divisão do polinômio x3 – 2x2 + x + 1 por x2 – x + 2 ?

Solução. Letra (c)

[pic 4]

x3 – 2x2 + x + 1	x2 – x + 2
- x3 + x2 -2x	x – 1	quociente
– x2 - x  + 1
x2  -x   + 2
-2x + 3
resto

1. (CEFET-PR) – O quociente da divisão de P(x) = x3 – 7x2 +16x – 12 por Q(x) = x – 3 é:

Solução. Letra (d)

[pic 5]

x3 – 7x2 +16x – 12	x – 3
- x3 + 3x2	x2 – 4x + 4	quociente
– 4x2 + 16x - 12
4x2 -12x
4x - 12
-4x + 12
0
resto

4. (UNICAMP-SP) – O resto da divisão do polinômio P(x) = x3 – 2x2 + 4 pelo polinômio Q(x) = x2 – 4 é:

Solução. Letra (d)

[pic 6]

x3 – 2x2 + 0x + 4	x2 – 4
- x3             4x	x – 2	quociente
– 2x2 + 4x + 4
2x2          - 8
4x - 4
resto

5. (PUC-PR) – O resto da divisão de x4 – 2x3 + 2x2 + 5x + 1 por x – 2 é:

Solução. Letra (d)

[pic 7]

x4 – 2x3 + 2x2 + 5x + 1	x – 2
- x4 + 2x3	x3 + 2x + 9	quociente
2x2 + 5x + 1
-2x2 + 4x
9x + 1
-9x + 18
19
resto

6. (PUC-BA) – O quociente da divisão do polinômio P = x3 – 3x2 + 3x – 1 pelo polinômio q = x – 1 é:

Solução. Letra (d)

[pic 8]

x3 – 3x2 + 3x – 1	x – 1
- x3 + x2	x2 - 2x + 1	quociente
– 2x2 + 3x – 1
2x2 - 2x
x - 1
-x + 1
0
resto

7. (UEM-PR) – A divisão do polinômio 2x4 + 5x3 – 12x + 7 por x – 1 oferece o seguinte resultado:

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