Potência e Função Exponencial

[pic 1]	Curso: Engenharia
Disciplina: Equação diferencial e Série
Professor(a):  Jeane André dos Santos Pereira
Revisão de conteúdos: Potência e Função Exponencial
Turma: 3º e 4º Período	Data:
Tipo de Avaliação: Pós – aula	Aluno (a):

1) O valor da expressão (-1)0 + (-6) : (-2) – 24 é:  

2)   Números que assustam:

* 5,68 bilhões de pessoas vivem hoje no planeta.

* 5,7 bilhões de pessoas eram estimadas para viver no planeta hoje.

* 90 milhões nascem a cada ano.

* 800 milhões passam fome.

* 8,5 é a média de filhos por mulher em Ruanda.

* 1,4% da renda mundial está nas mãos dos 20% mais pobres.

* 35 milhões de pessoas migraram do hemisfério Sul para o Norte nas últimas três décadas. (Fonte: ONU)  

De acordo com o texto, os números  que representam a quantidade de pessoas que vivem no planeta, nasce a cada ano e passa fome são, respectivamente em potência de dez:  

 3)   Simplificando a expressão [29 : (22 . 2)3 ]-3 , obtém-se:  

4)   (FUVEST) O valor de (0,2)3 + (0,16)2 é:  

5) Calcule:
a) 7² =          b) 4² =              c) 2⁵ =               d) 8¹ =               e) 9⁰ =               f) (-9)² =          g) (-5)³ = 
h) (-1)⁷ =      i) (-15)¹ =          j) (-10)⁰ =         k) (+3)⁴ =           l) (-1)⁵⁶ =        m) (-10)⁵ = 

6) Calcule:
a) 2⁵ =                b) (-2)⁵ =            c) -2⁵ =            d) 2⁴ =           e) (-2)⁴ =         f) -2⁴ =           g) –(-3)⁴ =

h) –(-5)³ =          i) –(+2)⁶ =

7) Calcule:
a) (3/2)² =                          b) (-1/2)⁴ =                  c) (-1/3)³ =               d) (-4/5)⁰ =             e) (-5/9)¹ =      f) (+7/8)¹ =                         g) (-1/2)⁵ =                  h) (-4/3)² =

8)Calcule:
a) 7⁻² =            b) 5⁻³ =               c) 2⁻⁴ =                d) 2⁻⁵ =                         e) (-3)⁻² =            f) –(-3)⁻² = 

9) Calcule:
a) (3/2)⁻² =         b) (1/2)⁻³ =         c) (2/3)⁻² =           d) (-1/4)⁻² =             e) (5/2)⁻³ =        f) (-1/2)⁻⁴ = 

10) Calcule:

a) (-4)² - 3 =                                                     b) 1 + (-2)³ =
c) -2 + (-5)² =                                                   d) 15 + (-1)⁷ -2 =
e) (-2)² + (-3)³ +1 =                                         f) (-9)² -2 –(-3) -6 = 
g) (-2) . (-7) + (-3)² =                                       h) (-1)³ + 3 + (-2) . (-5) = 


11) Calcule o valor das expressões:
a) (-4/3)² - 1 = 
b) (1 - ½)² + (-1 + ½)³ =
c) (1 + ½)² - ¼ =


12) Classifique como verdadeiro ou falso:

a) 5⁷ . 5² = 5⁹                           b) 3⁹ : 3⁴ = 3⁵                                c) 8⁵ : 8⁻³ = 8²

d) 7⁵ – 7³ = 7²                          e) 7⁶⁻⁵ = 7⁶ / 7⁵                            f) (7³)² = 7⁵ 

g) ( 5 + 2 )² = 5² + 2²               h) 3² + 3³ + 3⁵ = 3¹⁰

13) Simplifique, aplicando a propriedades de potência:
a) (3 . 7)⁵ . ( 3 .7 )² =                            b) (5xy²) . (2x²y³) = 
c) ( a² . b)² . (a . b)³ =                           d) (7xy²)² . (x³y²)⁴ = 

14 ) Calcule:

a) (-3)² + 6² =
b) 3² + (-5)² = 
c) (-2)³ - (-1)³ = 
d) 5² - 3⁴ - (-1)⁹ = 
e) (-10)² - (-3) =
f) 5 . (-3)² + 1 - 6⁰ = 
g) 4 . (-1) . (-3)² =
h) -4 . 6 . (-1)⁷ = 
i) (-7)² - 4 . 2 . (-2) = 
j) (-6)² - 4 . (-3) . (-3) = 

15) Se f(x) = 161+1/x, então f(-1) + f(-2) + f(-4) é igual a:

16) Se y = 10x é um número entre 1000 e 100 000, então x está entre:

1. -1 e 0               b. 2 e 3          c. 3 e 5              d.5 e 10                    e.10 e 100

17) Seja a função f(x) = ax. É correto afirmar que:

1. ela é crescente se x > 0
2. ela é crescente se a > 0
3. ela é crescente se a > 1
4. ela é decrescente se a [pic 2]1
5. ela é decrescente se 0 < x < 1

18) Assinale a afirmação correta:

 

1. (0,57)2  > (0,57)3 
2. (0,57)7  < (0,57)8
3. (0,57)4  > (0,57)3
4. (0,57)0,57 > (0,57)0,50
5. (0,57)-2 < 1

19) Seja a função f: IR  IR definida por f(x) = 2x . Então f(a+1) - f(a) é igual a:

 

1. 2                 b.1              c.f(a)                   d.f(1)                  e.2.f(a)

20) Os valores de a ∈R que tornam a função exponencial f(x) = (a - 3)x decrescente são:

 

1. 0 < a < 3          b. 3 < a < 4             c.a < 3 e a [pic 3]0                  d.a > 3 e a [pic 4]4                        e.a < 3

 21)  A expressão[pic 5] é igual a:

1. 2x                    b.2-x                   c. 2-3                     d. 7                          e.8

22) Se f (x) = 4x+1 e g (x) = 4x, a solução da inequação f(x) > g(2 - x) é:

 

1. x > 0                     b. > 0,5                     c. x > 1                   d.x > 1,5                    e.x > 2

23) Resolva as equações exponenciais: