A Derivada de uma função é o conceito central do calculo diferencial

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

MATEMÁTICA APLICADA – 3º SEMESTRE

TAIRINI RODRIGUES – 8484183323

TAMARA ROMEIRO – 8097884649

THAIANA PEIXOTO – 8070841384

Prof. MURILO TABOSA

LIMEIRA – SP 2015

Etapa 1

Passo1

Nome da Empresa de consultoria: Consultoria e Projetos Financeiros 3T

A Derivada é utilizada para estudo de taxas nas quais variem as grandezas físicas. De modo geral, ela nos permite aplicar os seus conhecimentos a qualquer quantidade ou grandeza, desde que seja representada por uma função.

Definição

A derivada de uma função é o conceito central do calculo diferencial, a derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em outra ou se uma função entre dois objetos existe e toma valores contínuos em um determinado intervalo. Por exemplo, a taxa de variação da posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade é uma derivada. Podemos considerar a função f(x).

Aplicações de Derivadas

As aplicações de derivadas são variadas, onde ela está sempre relacionada a uma taxa de variação. Entendendo a derivada como coeficiente angular da reta tangente, porém ela pode ser usada para indicar a taxa que o gráfico apresenta em uma curva que deve subir ou descer. Entre as inúmeras aplicações, podemos citar problemas relacionados á: tempo, temperatura, volume, custo, pressão, consumo de gasolina, ou seja, qualquer quantidade que possa ser representada por uma função.

Esses problemas podem ser reduzidos a determinas maior ou menos valor de uma função em algum intervalo onde esse valor ocorre. Por exemplo, se o tempo for a questão principal de um problema, pode-se estar interessado em descobrir a maneira mais rápida de desempenhar uma tarefa (Menor valor da função), ou o custo seja a preocupação principal, pode-se também quere saber o menor custo para desempenhar certa tarefa ( maior valor da função).

Passo 2

Quantidade "x" do produto B a ser produzido	0	10	20	30	40	50	60
C(x)=X²-40x+700    Custo para produzir q unidades do produto B	C(0)=o²-40.0+700 C(0)=0-0+700     C(0)=700	C(10)=10²-40.10+700    C(10)= 100-400+700   C(10)= -300+700        C(10)=400	C(20)=20²-40.20+700    C(20)= 400-800+700 C(20) =-400+700   C(20)=300	C(30)=30²-40.30+700  C(30)= 900-1200+700 C(30) =-300+700   C(30)=400	C(40)=40²-40.40+700  C(40)= 1600-1600+700 C(40) =0+700   C(40)=700	C(50)=50²-40.50+700  C(50)=2500-2000+700 C(50) =500+700   C(50)=1200	C(60)=60²-40.60+700  C(60)= 3600-2400+700 C(60) =1200+700   C(60)=1900

Passo3

RESUMO.

Caso a empresa deixe de produzir por um dia ela terá um custo de R$ 700, se tornando não muito interessante para empresa ficar sem produzir.

Acreditamos que a quantidade ideal para se produzir deste produto B por dia seria de 40 unidades do mesmo, pois produzindo está quantidade a empresa terá um custo mínimo e assim também trará a seus equipamentos uma vida útil, assim não os desgastando além do necessário e dessa forma também se alcançara o resultado esperado.

Etapa 2

Vamos procurar relacionar o sinal da derivada de uma função num intervalo [pic 2] com o crescimento ou decrescimento da função no referido intervalo. [pic 3]

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