ATPS Matematica Financeira

                Sumário

INTRODUÇÃO        

DESAFIO        

Etapa 1 - Conceitos Fundamentais        

Capitalização Simples/ Juros Simples        

Capitalização Composta/ Juros Compostos        

Caso A e Resoluções        

Caso B e Resoluções        

Etapa 2 - Conceitos de série de pagamento uniforme        

Sequencia uniforme de termos postecipados        

Séries de pagamentos        

Série Postecipada        

Série Antecipada        

Caso A e Resoluções        

Caso B e Resoluções        

Etapa 3 - Taxa de Juros Composto        

Caso A e Resoluções        

Caso B e Resoluções        

Etapa 4 – Amortização de Empréstimo        

Caso A e Resoluções        

Caso B e Resoluções        

CONSIDERAÇÕES FINAIS        

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS        

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INTRODUÇÃO

Quando iniciamos a ATPS de Matemática Financeira, tentamos avaliar se iremos usar isso em nossas vidas e de que forma usaremos.  Essa matéria abrange muita coisa: empréstimos tanto de pessoa física, como de jurídica, financiamentos de todas as naturezas, etc.

Outra forma de operarmos é com investimentos. As técnicas permitem saber o custo e retorno das operações para que possamos tomar decisões certas. Também podemos definir valor de prestações de uma transação parcelada.

Para um administrador, as técnicas da matemática financeira são essenciais para uma boa administração das finanças de uma empresa.

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DESAFIO

Sempre foi um grande desafio para a maioria das pessoas controlarem suas finanças. Hoje em dia, é comum ver pessoas “cuidando” de suas finanças somente pelo acompanhamento do saldo bancário, usando para isso cálculos simples de adição e subtração. Porém, gerir as finanças desta forma é insuficiente. Para renovar e aperfeiçoar a vida financeira, tornando-a mais organizada e próspera, faz-se necessário o domínio dos conceitos da matemática do dinheiro, conhecida por todos como Matemática Financeira. O conhecimento teórico somado a uma ferramenta computacional, como uma planilha em Excel, tem ajudado milhares de pessoas a encontrarem caminhos mais sensatos e ponderados, tanto para as pequenas como para as grandes decisões financeiras de suas vidas. Marcelo e Ana estão casados há seis anos e planejam ter um bebê no próximo ano. O casal se encontra, atualmente, com uma vida financeira organizada, mas entendem que suas vidas mudarão no momento em que Ana engravidar. Há cinco anos, imersos em inúmeras dívidas e gastos impensados, passaram a estudar uma maneira de se relacionarem bem com o dinheiro. Para isso, resolveram adotar bons hábitos financeiros e passaram a alimentar, semanalmente, uma planilha do Excel com os ganhos e despesas referentes ao período. A planilha desenvolvida contemplava duas colunas: na primeira, seriam lançadas todas as entradas, como o salário do casal; na outra, seriam lançadas todas as despesas referentes à alimentação, transporte, cuidados pessoais, despesas financeiras, habitação, lazer, saúde, empréstimos, vestuário etc. Com esse programa de reeducação financeira a que se submeteram, passaram a “enxergar” a quantidade de dinheiro que realmente estava entrando e saindo de seus bolsos. Com o orçamento realista, saldaram suas dívidas seguindo uma ordem de prioridade (as dívidas que geravam mais juros eram pagas primeiramente) e transformaram a relação desastrosa que possuíam com o dinheiro no passado em uma situação atual de multiplicação e qualidade de vida. Motivado pelo desejo do casal de estudar “o quanto custa ter um filho em nossos dias” e a necessidade que temos de adquirir bons hábitos financeiros, o desafio proposto nesta atividade é responder a: “Qual a quantia aproximada que Marcelo e Ana deverão gastar, para que consigam criar seu filho, do nascimento até a idade em que ele terminará a faculdade?”. Para tanto, oito desafios são propostos. Cada desafio, após ser devidamente realizado, deverá ser associado a um número (0 a 9). Esses números, quando colocados lado a lado e na ordem de realização das etapas, fornecerão os algarismos que irão compor a quantia que deverá ser gasta pelo casal Marcelo e Ana, para a criação de seu filho. Os seis primeiros números, que serão obtidos na Etapa 1 até a Etapa 3, fornecerão a parte inteira da quantia a ser gasta (milhares de reais), e os dois últimos algarismos, obtidos na Etapa 4, fornecerão a parte decimal da quantia a ser gasta (centavos de reais).

Etapa 1 - Conceitos Fundamentais

A matemática financeira estuda a mudança do valor do dinheiro durante o tempo. Criou modelos que permitem avaliar e comparar o valor do dinheiro. Para fazer o estudo, estabelece uma linguagem própria para separar os elementos que serão estudados e que sejam contextualizados com precisão.

Capitalização Simples/ Juros Simples

Na capitalização simples, os juros que serão calculados, parte sempre do valor inicial, o qual não sofre qualquer alteração durante o cálculo dos juros. Nos juros simples, a base será o valor atual ou valor presente (PV), porem no desconto bancário, a base será o valor nominal do título (FV).

Na capitalização simples, o capital cresce de forma linear, por isso não faz diferença se será pago periodicamente ou no final do período. É utilizada em países com baixo índice de inflação ou custo financeiro real elevado.

Nessa modalidade, o juros renderá somente sobre o valor principal e não do montante.

Capitalização Composta/ Juros Compostos

Na capitalização composta, os juros calculados são acrescidos ao valor principal e no próximo período os juros serão calculados sobre o valor acumulado, o chamado “juros sobre juros”. Caracterizada por uma função exponencial, que o capital cresce geometricamente.

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