Exercicios resolvidos

1 – D

 [pic 1]

     

2 – A

Primeiro encontrei o Peso Próprio

PP = As x  [pic 2]

PP = 1,6 x 4 x 25 ⇒ PP = 160 KN/m

Depois encontrei a área do diagrama de momento que é A1, para encontrar o Ms.

A  ⇒ A = 260[pic 3][pic 4][pic 5]

Ms = 160 x A1 ⇒ Ms = 160 x 260 ⇒ Ms = 41.600 KN.m

3 – C

Primeiro encontrei o Peso Próprio

PP = As x  [pic 6]

PP = 1 x 3 x 2,5 ⇒ PP = 7,5 Tf/m

Depois encontrei a área do diagrama de momento que é A1, para encontrar o Momento no meio do vão (Mmv).

A  ⇒ A1 = 128[pic 7][pic 8]

Mmv = (7,5 x A1) + (40 x 8) ⇒ Mmv = (7,5 x 128) + (40 x 8) ⇒ Mmv = 1.280 Tf.m

4 – E

Primeiro encontrei o Peso Próprio

PP = As x  [pic 9]

PP = 4 x 2 x 2,5 ⇒ PP = 20 Tf/m

Depois encontrei o  do diagrama de momento, para encontrar o Momento Fletor no meio do vão (Mmv).[pic 10]

 

 =  ⇒ ƞ1= 9[pic 11][pic 12]

A  ⇒ A1 = 242[pic 13][pic 14]

Mmv = (20 x A1) + (20 x 11) + (10 x ƞ1)

Mmv = (20 x 242) + (20 x 11) + (10 x 9) ⇒ Mmv = 5.150 Tf.m

5 – B

Primeiro encontrei o Peso Próprio

PP = As x  [pic 15]

PP = 1 x 3 x 25 ⇒ PP = 75 KN/m

Depois encontrei o  do diagrama, para encontrar a reação máxima no apoio.[pic 16]

 =  ⇒ ƞ1= 0,8[pic 17][pic 18]

A  ⇒ A1 = 15[pic 19][pic 20]

Reação = (75 x A1) + (300 x 1) + (120 x ƞ1)

Reação = (75 x 15) + (300 x 1) + (120 x 0,8) ⇒ Reação = 1.521 KN

6 – C

Primeiro encontrei a altura do triângulo do diagrama de momento na equação:  =  =  = 10 e ƞ1 ⇒  =  ⇒ ƞ1= 9[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

Depois jogar na equação de momento, para encontrar o Ms.

Ms = (15 x ƞ1) + (15 x 10) + (15 x ƞ1)

Ms = (15 x 9) + (15 x 10) + (15 x 9) ⇒ Ms = 420 Tf.m

7 – A

Primeiro encontrei o Peso Próprio

PP = As x  [pic 26]

PP = 2 x 2 x 25 ⇒ PP = 100 KN/m

Depois encontrei o  do diagrama, para encontrar a reação máxima nos apoios. [pic 27]

 =  ⇒ ƞ1= 0,916 ;  =  ⇒ ƞ2= 0,833[pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

 =  ⇒ ƞ3= 0,75 ;  =  ⇒ ƞ4= 0,666[pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]

A  ⇒ A1 = 12[pic 36][pic 37]

Reação = (100 x A1) + (12 x 1) + (12 x ƞ1) + (12 x ƞ2) + (12 x ƞ3) + (12 x ƞ4)

Reação = (100 x 12) + (12 x 1) + (12 x 0,916) + (12 x 0,833) + (12 x 0,75)  

+ (12 x 0,666) ⇒ Reação = 1.250 KN

8 – D

Primeiro encontrei a altura do triângulo do diagrama de momento na equação:  =  =  = 4,8 e A  ⇒ A1 = 48[pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]

Depois jogar na equação de momento, para encontrar o Ms.

Ms = 40 x A ⇒ Ms = 40 x 48 ⇒ Ms = 1.920 KN.m[pic 43]

9 – B

Primeiro encontrei a altura do triângulo no diagrama de momento na equação:  =  =  = 8,571 e  =  ⇒ ƞ1= 6[pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48]

Depois jogar na equação de momento, para encontrar o Ms.

Ms = (40 x 8,571) + (12 x ƞ1)

Ms = (40 x 8,571) + (12 x 6) ⇒ Ms = 414,86 Tf.m

10 – D

Primeiro encontrei o Peso Próprio

PP = As x  [pic 49]

PP = 2 x 5 x 2,5 ⇒ PP = 25 Tf/m

Depois somei o peso da carga móvel + PP

Peso total = 2 Tf/m + 25 Tf/m ⇒ Ptotal = 27 Tf/m

Depois encontrei a  no diagrama de momento, para encontrar o Ms. [pic 50]

A  ⇒ A = 25 ; A  ⇒ A = 200 ; A  ⇒ A = 25[pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59]

Ms = 27 x ( - A1 + A2 - A3 )

Ms = 27 x ( - 25 + 200 - 25 ) ⇒ Ms = 4.050 Tf.m

11 – B

Primeiro encontrei a altura do triângulo no diagrama de momento na equação  =  =  = 6,666 e [pic 60][pic 61][pic 62][pic 63]

 =  ⇒ ƞ1= 3,666 ;  =  ⇒ ƞ2= 5,166[pic 64][pic 65][pic 66][pic 67]