MATEMATICAS FINANCEIRAS ATPS

FACULDADE ANHANGUERA DE ANÁPOLIS

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

MATEMÁTICA FINANCEIRA

[pic 1]

Faculdade Anhanguera de Anapolis (GO)

ATPS MATEMÁTICA FINANCEIRA

Trabalho apresentado ao

Professor: Eudes

Alunos(as):

Amanda Amaral de lima RA -6238197413

Dayane Queiroga Mendes RA- 6660435857

Euler Antonio dos Santos Victor RA - 6450327660

Mayza Pereira Cassimiro de Souza RA- 6653366939

Ana Clara Queiroz

Natanael Alves Santiago RA- 6622342741

Leticia Lorrayne

                        

Anápolis

2014

TAXA INTERNA DE RETORNO

DEFINIÇÃO: A TIR é a taxa que iguala as entradas às saídas de caixa. Ou seja, é a taxa de retorno do projeto em análise.

EXEMPLO 1:

Um veículo novo custa $ 35.000,00. Você dará $ 8.000,00 de entrada e poderá pagar o restante, pela proposta do banco da montadora, em 24 parcelas, sendo 11 mensais de $ 700,00 e uma anual de $ 10.000,00. Isso se repete também no segundo ano. Que taxa o banco está cobrando de você? (ignore TAC e IOF.)

a) Coleta de dados	b) Terminologia
Valor do veículo:           $ 35.000,00
Valor da entrada:          $ 8.000,00
Valor financiado:           $ 27.000,00	CF0 = 27.000
Pagamentos (1º ano):   $ 700,00	CF1 = 700
Quantidade:                  11	n1 = 11
Pagamento anual 1:      $ 10.000,00	CF2 = 10.000
Pagamentos (2º ano):   $ 700,00	CF3 = 700
Quantidade:                  11	n3 = 11
Pagamento anual 2:      $ 10.000,00	CF4 = 10.000
Taxa de juros (TIR):        ?	IRR = ?

 

c) Diagrama

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Se o veículo custa $ 35.000,00 e é dada uma entrada de $ 8.000,00, então o valor financiado será de $ 27.000,00. Do mês 1 ao 11 e do mês 13 ao 23, parcelas de $ 700,00 deverão ser pagas mensalmente. Nos meses 12 e 24, ocorrem as parcelas intermediárias de $ 10.000,00.

d) Cálculo

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O valor que lhe foi creditado ou financiado é uma entrada de caixa, portanto deve ser positivo. Os demais pagamentos , por serem saídas de caixa , são negativos. A taxa do financiamento é de 1,8294% ao mês.

EXEMPLO 2:

Ao fazer um empréstimo de $ 3.000,00, o banco cobra uma taxa de abertura de crédito de $ 30,00. Portanto, você receberá $ 2.970,00 que serão pagos após 12 meses, no valor de $ 4.020,28. A taxa expressa no contrato é de 2% ao mês. Mas qual a taxa efetiva que você vai pagar? R: 2,56% a.m.

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SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)

        Em financiamentos de longo prazo, principalmente no setor produtivo, esse sistema tem ampla utilização no Brasil. No SAC, como o próprio nome diz, o valor da amortização é constante, ou seja, o mesmo para todos os períodos. Isso somente será possível se o saldo devedor inicial for dividido pelo número de períodos envolvidos no financiamento.

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Explicação: A é o valor da parcela de amortização; SD0 é o saldo devedor inicial  (valor financiado); e n, é o número de períodos.

Exemplo 1:

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A amortização teve seu valor calculado antes da montagem da tabela. Os juros e o valor das parcelas são encontrados seguindo o mesmo procedimento do exemplo anterior. Primeiro se calculam os juros de cada período com base no saldo devedor anterior, depois se adiciona o valor da amortização. Esse somatório é o valor da parcela em um referido período.

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Neste sistema, você pagou mais juros que no caso anterior. O valor de juros pago foi de $ 300,00 para um empréstimo  de $ 1.000,00.

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO (PRICE)

        

        É um sistema de financiamento que se tornou popular no mundo todo. Muitos o chamam de Tabela Price.

Sistema Price: prestações fixas, juros decrescentes e amortizações crescentes.

Exemplo 1:  No pagamento de um empréstimo em seis prestações fixas e iguais, no primeiro mês, a parcela dos juros é bem grande. A da amortização, embora pequena, já devolve uma parte do capital ao banco.

No mês seguinte, os juros vão incidir sobre um saldo um pouco menor. Vai sobrar dinheiro para pagar uma amortização maior. No terceiro mês, os juros incidirão sobre uma dívida menor ainda, sobrando mais dinheiro para a amortização.

No último mês, quase todo o valor da prestação será usado para amortizar o capital já que a parcela dos juros será bem pequena.

Em outras palavras: em um sistema de prestações fixas (Tabela Price), os juros são declinantes e a amortização é crescente.

Exemplo 2: 
Temos um financiamento no valor de R$ 20.000,00 a ser quitado em 8 meses, com uma taxa de juros de 4% ao mês.
Devemos calcular o valor da prestação aplicando a seguinte fórmula:

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O valor da prestação será de R$ 2.970,56.

Construindo a tabela: