DESAFIOS DA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA SOB A ÓTICA DO ENSINO DE FUNÇÕES

DESAFIOS DA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA SOB A ÓTICA DO ENSINO DE FUNÇÕES.

BARBOSA, Marcos José^[1]

KUHLKAMP, Moacir César^[2]

RESUMO

O objetivo deste trabalho é identificar as possíveis causas que interferem na aprendizagem do Ensino da Matemática, em especial no ensino de funções, que podem gerar inibições educativas. Neste sentido, torna-se indispensável analisar fatores relacionados à formação do corpo docente, à metodologia aplicada e o contexto social em que todos os envolvidos no ensino e aprendizagem estão inseridos, bem como relacionar as dificuldades encontradas ao alto índice de reprovação no ensino superior, especialmente, nas disciplinas que envolvem cálculo, dando a impressão que esse conteúdo não foi aplicado e apresentado adequadamente.  Em seguida, vale salientar a necessidade de contextualização dos conteúdos ensinados, de forma a conscientizar os alunos de sua importância para a resolução de problemas no seu cotidiano e sua trajetória acadêmica, estando preparado para a vida. Utilizou-se fontes bibliográficas que apoiaram o presente trabalho e que demonstraram os aspectos relevantes ao ensino e aprendizagem das funções matemáticas e demonstrou ser claro a importância da abordagem do tema, de forma melhor trabalhada, para que os alunos possam aprender de forma real.

Palavras chave: Aprendizagem. Educação. Ensino. Funções. Matemática.

ABSTRACT

The objective of this work is to identify the possible causes that interfere in the learning of Mathematics Teaching, especially in the teaching of functions, that can generate educational inhibitions. In this sense, it is essential to analyze factors related to faculty formation, applied methodology and social context in which all involved in teaching and learning are inserted, as well as to relate the difficulties encountered to the high failure rate in higher education, especially in the disciplines involving calculation, giving the impression that this content has not been properly applied and presented. Next, it is worth stressing the need to contextualize the contents taught, so as to make students aware of their importance for solving problems in their daily lives and their academic trajectory, being prepared for life. It was used bibliographic sources that supported the present work and that demonstrated the aspects relevant to teaching and learning of the mathematical functions and demonstrated the importance of the approach of the theme, in a better way, so that the students can learn in a real way.

Keywords: Learning. Teaching. Education. Functions. Mathematics.

1 INTRODUÇÃO

O conceito de funções é um dos mais importantes encontrados na Matemática e a sua aplicação é encontrada em uma série de aplicações importantes que justificam o seu aprendizado e a sua compreensão. O presente trabalho busca responder à seguinte temática: quais os desafios de se aprender Matemática a partir do ensino de função?

Entretanto, o conhecimento matemático hoje disponível e sistematizado nem sempre esteve formalizado. Todo o processo foi construído, de forma paulatina e construtiva, contando com a contribuição de vários matemáticos, em diversas épocas. Chaves (2004).

O aparecimento do termo função divide opiniões dos escritores quanto à sua gênese. Muitos consideram os babilônios como primeiros utilizadores em aproximadamente 2000 a.C., usados em suas tabelas sexagesimais de quadrados e raízes quadradas. Outros atribuem a origem aos gregos, que utilizavam muito a Matemática na Astronomia e os seus cálculos denotavam a ideia de dependência entre funções, usando interpolação linear. Chaves (2004).

Na idade média, a palavra função foi utilizada por um grande matemático, Leibniz, por volta do ano de 1694, com o intuito de expressar quantidade vinculada a uma curva. Segundo Chaves (2004), Galileu trabalhou com grandezas físicas que relacionavam entre si, em uma estrutura com características de função, onde uma incógnita dependia da outra. Em 1718, Bernoulli usa o termo como expressão, composta de constantes e variáveis. Ele usou diversas notações para as funções, onde fx foi o que mais aproximou do que se tem hoje. Entretanto, quem realmente formalizou a estrutura “f(x)” foi o matemático e físico Leonhard Euler (AN0). 

Descartes também deu um tratamento algébrico à Geometria, criando o plano cartesiano e estabelecendo equações envolvendo cônicas e triângulos, que apresentavam variáveis que se relacionavam, em uma função de dependência.

Outros matemáticos também contribuíram para que o conceito de função se estabelecesse, como Cauchy, Fourier, Newton, Dedekind e D´Alembert, segundo Chaves (2014). No século XIX, houve a definição formal de função, feita por Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (ANO) , um matemático alemão que apresentou também grandes trabalhos na área de Análise Matemática.

A definição de função relacionada com a teoria de conjuntos, usada no meio cientifico e matemático, é segundo Chaves (2014), atribuída a um grupo de matemáticos franceses, de codinome Bourbaki, que estudavam as teorias matemáticas na primeira metade do século XX.

Em 1939, a definição dada por esse grupo foi: “Sejam A e B dois conjuntos, uma relação entre uma variável de x ∈ A, e uma variável y ∈ B é dita relação funcional se qualquer que seja x ∈ A, existe um único elemento y de B, que esteja na relação considerada” (CHAVES, 2014, p.4).

Após uma breve passagem pelo conceito e a definição de função, pretende-se analisar os desafios que o estudo de funções e a aprendizagem matemática sobre as premissas que envolvem a sua aquisição, como o possível despreparo dos professores, a utilização de metodologias retrogradas e baseadas na passividade dos alunos, a relação aluno-professor e o contexto social envolvido e também como a falta deste conhecimento pode afetar os estudantes no ensino superior, nas disciplinas de cálculo.

O objetivo geral deste trabalho é discutir os desafios existentes no aprendizado da Matemática, com o foco no tema funções, a partir da metodologia utilizada, que se sustenta em referências bibliográficas, mostrando os reflexos dessas dificuldades para os alunos no ensino regular, que acabam levando esse déficit para o ensino superior.