Matemática Financeira: TAXAS EQUIVALENTES

Essas atividades são referente as aulas 1 , 2 e 3 . (valor dessa atividade 3.5)

Aula 1

TAXAS EQUIVALENTES

Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento.

1) Qual a taxa anual equivalente a:

1. 5% ao mês: 79,59% aa
2. 10% ao semestre: 21% aa 
3. 15% ao bimestre: 131,31% aa
4. 7% ao trimestre: 31,08% aa

2) A taxa efetiva anual é  de 181,26% . qual é equivalente taxa mensal?

R: 9% am

3) se você tem cheque especial, verifique com o gerente qual a taxa mensal e qual a taxa anual que o seu banco esta cobrando de juros. (opcional) 

Exemplo resolvido

Qual a taxa anual equivalente a:

2% ao mês;

Resolução:

a) ia = ?; im = 2%

Para a equivalência entre ANO  e MÊS, temos:

1 + ia = (1 + im)12 

1 + ia = (1,02)12 

1 + ia = 1,2682

ia = 1,2682 - 1 

ia = 0,2682 = 26,82%

2 ) veja um exemplo A equivalência de semestre para mês é de 1 para 6 ou seja 1/6

Temos

(1+ip)=(1, + 1.8126  ) 1/6

(1+ip)=(2,8126) 0,16666

(1+ip)=1.1880

Agora isolamos o valor de i

ip=1.1880– 1

ip=0.1880     multiplicamos por 100 que da

i = 18,80%

Atividades aula 2 – juros compostos

1. Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 10.000,00, à taxa composta de 4% ao mês

R$ 16.010,32

1. O capital R$ 3.500,00 foi aplicado durante 9  meses à taxa de 6,5% ao mês.  Qual o valor dos juros compostos produzidos?

R$ 6.169,00 – R$ 3.500,00 = R$ 2.669,00

1. Qual a aplicação inicial que, empregada por 1 ano e seis meses, à taxa de juros compostos de 3  % ao mês , se torna igual a R$ 6.000,00?

R$ 3.524,37

1. Um agiota empresta R$ 5.000,00 a uma taxa de juros capitalizados de 15% ao mês. Calcule o total de juros a serem pagos, quitando-se a dívida após 6 meses

R$ 11.565,30 – R$ 5.000,00 = R$ 6.565,30

   5)  (CONCURSO BANCO DO BRASIL)  Um capital de R$ 2.500,00 esteve aplicado à taxa mensal de 2%, num regime de capitalização composta. Após um período de 2 meses, os juros resultantes dessa aplicação serão:

a) R$ 98,00       b) R$ 101,00       c) R$ 110,00      d) R$ 114,00     e) R$ 121,00

R$ 2.601,00 – R$ 2.500,00 = R$ 101,00

Atividades aula 3

– valor nominal e valor atual

A= FV/(1+i)n

                                                  D = FV – A

1. Um título com valor nominal de $ 3.000,00 foi resgatado dois meses antes do seu vencimento, sendo, por isso, concedido uma taxa de 7% ao mês. Nesse caso, qual o valor atual do título?

R$ 2.594,70

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