Topicos de Matematica Elementar Uninorte

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Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

Campus Virtual

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Atividade de avaliação a distância (AD)

Disciplina: Tópicos de Matemática Elementar I

Curso: Ciencias Contabeis a Distancia

Professor: Paulo Henrique Rufino

Nome do aluno: Daniel Berretta Ferrão

Data:  14/04/2011

Orientações:

• Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
• Entregue a atividade no prazo estipulado.
• Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
• Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

1. O custo de produzir x unidades por dia de um produto é [pic 4]e a equação de demanda é p = 30 – x. Obtenha o preço que maximiza o lucro. (2,5 pontos)

Cálculos: L(x) = R(x) – C(x)

             L(x) = p.x – C(x)

             L(x) = (30-x).x – x²/2 – 20x -15

             L(x) = 30x - x² - x²/2 – 20x – 15

             L(x) = -3/2 x²+10x-15

V(-10 / 2.-3/2) ; (-100 -4.-3/2.-15 / 4.-3/2)

V(10/3 ; 5/3)

P = 30 - x

P = 30 – 10/3   ➔  p = 26,777

O preço que maximiza o lucro é P=30 – 3,3333 = P= 26,77

ok

2.Um corpo lançado do solo verticalmente para cima pela professora Simone tem posição em função do tempo dada pela função h(t) = 40 t – 5 t2, em que a altura h é dada em metros e o tempo t em segundos. Determine:

1. A altura que o corpo atinge no instante 2 s; (0,75 ponto)

Cálculos: h(t) = 40t – 5 t²

             h(2) = 40.2 – 5. 2²

             h(2) = 80 - 20                

             h(2) = 60

A altura no instante 2s, é de 60metros

ok

1. A altura máxima atingida pelo corpo é;(0,75 ponto)

Cálculos: h(t) = 40t – 5 t²

             V(t) = (- -40/10 ; - (-40²) -4.5.75 / 4.5)

             V(t) = (4 ; -5)

h(4) = 40t – 5 t²

h(4) = 40.4 – 5.(4)²

h(4) = 160 – 5.16 

h(4) = 80

A Altura máxima atingida é de 80metros.

ok

1. O instante que o corpo atinge 75 metros. (1 ponto)

Cálculos:  – 5 t² +40t = 75

        5t² -40t +75 = 0

X = 40 +- √1600 – 4.5.75 / 10

X1= 40+ √1600 – 4.5.75 / 10          X2= 40 - √1600 – 4.5.75 / 10

X1 = 40 + 10 / 10                         X2 = 40 – 10/10

X1 = 5                                          X2 = 3

O corpo atinge 75 metros duas vezes, uma no instante 3s e outra no instante 5s.

ok

3. Resolva as seguintes equações: (2,5 pontos)

[pic 5]

Cálculos: (a) 2x + 1 = -4x

     (a) 6x = -1

     (a) x = -1/6

1. Resposta: x=-1/6 ok

Cálculos: (b) (3x-5)² = 25

                  (3x -5) =+ 5                (3x-5) = -5 

                  3x = 10                3x = 0

                 (b) x = 10/3                 x = 0

1. Resposta: x= 10/3 e x=0

4.Para uma produção de 100 unidades, o custo médio é $ 4,00, e o custo fixo, $ 150,00 por dia. Sabendo-se que o preço de venda é $ 6,00 por unidade, obtenha: (2,5 pontos)