A Estatística Nominal

SÉRIE DE EXERCÍCIOS - ESTATÍSTICA – DISTRIBUIÇÃO NORMAL

1) A duração de um certo componente eletrônico tem média de 850 dias e desvio padrão de 40 dias. Sabendo que a duração é normalmente distribuída, calcule a probabilidade de esse componente durar:

a) entre 700 e 1000 dias (99,88%)                 b) mais de 800 dias (89,44%)

c) menos de 750 dias (0,62%)                           d) Exatamente 1000 dias (0%)

2) Um subfornecedor da IBM foi contratado para fabricar substratos de cerâmica, utilizados para transmitir sinais entre chips de silício para computador. As especificações exigem um resistência entre 1,500 ohm e 2,500 ohm, mas a população tem resistências distribuídas normalmente com média de 1,978 ohm e desvio padrão de 0,172. Que percentagem dos substratos de cerâmica foge às especificações do fabricante? Esse processo de fabricação parecer estar funcionando bem? (0,39%)

3) Os tempos de substituição para aparelhos de TV têm distribuição normal com média de 8,2 anos e desvio padrão de 1,1 anos (com base nos dados do “Getting Things Fixed” , Consumer Reports). Determine os tempos de substituição que separam os 20% superiores dos 80% inferiores. Este resultado tem utilidade para uma firma de assistência que deseje oferecer contratos de serviço de reparos para aparelhos de TV. (9,12)

4) Um subfornecedor da IBM foi contratado para fabricar substratos de cerâmica, utilizados para transmitir sinais entre chips de silício para computador. Esses dispositivos têm resistências distribuídas normalmente com média de 1,978 ohm e desvio padrão de 0,172. Se as especificações exigidas devem ser modificadas de modo que 3% dos dispositivos sejam rejeitados por terem resistência muito baixa e 3% sejam rejeitados por terem resistências muito alta, determine os valores de separação para os dispositivos aceitáveis. (1,65 ; 2,30).

5) Suponha que as leituras dos termômetros tenham distribuição normal com média de 0° e desvio padrão 1,00°. Escolhe-se aleatoriamente e testa-se um termômetro. Em cada caso, faça um esboço e determine a probabilidade de cada leitura em graus.

a)  entre 0 e 3,00         b) entre 0 e 1,96        c) entre 0 e –2,33        d) entre 0 e –1,28

e) superior a 2,58        f) inferior a –1,47        g) inferior a –2,09        h) superior a  0,25

i) entre 1,34 e 2,67        j) entre –1,72 e –0,31        k) entre –2,22 e –1,11        l) entre 0,89 e l,78

m) inferior a 0,08        n) inferior a 3,01        o) superior a –2,29        p) superior a –1,05

q) entre –1,99 e 2,01        r) entre –0,07 e 2,19        s) entre –1,00 e 4,00        t) entre –5,00 e 2,00

u) P(z > 2,33)                v) P(2,00 < X < 2,50)        x) P(-3,00 < X < 2,00)        z) P(Z < -1,44)

6) Numa indústria, a montagem de um certo item é feita em duas etapas. Os tempos necessários para cada etapa são independentes e têm as seguintes distribuições:

Tempo da 1ª etapa – média de 75seg e desvio padrão de 4seg