A Matemática Funções Elementares
Por: rodrigoomac • 18/9/2015 • Exam • 1.328 Palavras (6 Páginas) • 112 Visualizações
[pic 1] |
Esta avaliação contempla conteúdos os Tópicos de Estudos 1 e 2.
Unidade de Aprendizagem: Elementos da Trigonometria e Funções Elementares
Curso: Ciências Aeronáuticas
Professor: Adriana Mendonça Destro
Nome do aluno: Rodrigo Oliveira Macedo
Código acadêmico: Data: 20/08/2015
Questão 1: Utilizando as propriedades operatórias com números reais que envolvem adição; subtração; multiplicação; divisão; potência e radicais determinar o valor numérico das seguintes expressões.
- [pic 2]
= ½ - 3 –[5/2 - 32 + 16] – 1
= ½ - 3 – 27/2 – 1
= - 1/2 – 6/2 + 27/2 – 2/2
= 9
- [pic 3]
= [4/9 : 9/16] x 1/6 + 2 – 5/2
= 64/81 x 1/6 + 2 – 5/2
= 64/486 + 2 – 5/2
= 64/486 + 972/486 – 1215/486
= -179/486
(Valor da questão: 1,0 ponto)
Questão 2: Determine o valor numérico do polinômio [pic 4] para: [pic 5].
x = -2
= -2 (-2)³ + (-2)² + 1/2(-2) - 1
= -2(8) + 4 + (-2/2) - 1
= 16 +4 - 1 - 1
= 16 + 4 - 2
= 18
x = 2
= -2 (2)³ + (2)² + ½ (2) – 1
= -16 + 4
= -12
x = 1/3
= -2 (1/3)³ + (1/3)² + ½ (1/3) -1
= -2 (1/27) + 1/9 + 1/6 -1
= -2/54 + 1/9 + 1/6 -1
= -41/54
x = ½
= -2 (1/2)³ + (1/2)² + ½ (1/2) -1
= -2/8 + ¼ + ¼ -1
= -3/4
(Valor da questão: 1,0 ponto)
Questão 3: Dados os polinômios: [pic 6]; [pic 7] e [pic 8], determinar:
- [pic 9];
- P(x) = 2x^4 – x³ + x²- x + 1
- Q(x) = x²- 2x + 1
- Dai, 2p(x) – q(x) =
= 2 (2x^4 – x³ + x²- x + 1) – (x²- 2x + 1)
= 4x^4 - 2x³ + 2x² - 2x + 2 - x² + 2x - 1
= 4x^4 - 2x³ + x² - 1
- [pic 10];
- P(x) = 2x^4 – x³ + x²- x + 1
- Q(x) = x²- 2x + 1
- R(x) = x + 1
- Então, P(x) + q(x) – r(x) = ?
= 2x^4 – x³ + x²- x + 1 + (x²- 2x + 1) – (x+1)
= 2x^4 – x³ + x² - x + 1 + x² - 2x + 1 – x – 1
= 2x^4 – x³ + 2x² - 4x – 1
- [pic 11];
- Q(x) = x²- 2x + 1
- R(x) = x + 1
- Então, q(x).r(x) = ?
= (x²- 2x + 1)(x+1)
= x³ + x² - 2x² - 2x + x + 1
= x³ - 2x² - x + 1
- O resto da divisão de [pic 12] por [pic 13].
- Q(x) = x²- 2x + 1
- R(x) = x + 1
- Então, o resto da divisão de Q(x) por R(x) =
(x²- 2x + 1) / (x +1)
= x – 2 +1/x + x² - 2x + 1
= x² - 2x + x + 1/x – 2 + 1
= x² - x + 1/x - 1
(Valor da questão: 2,0 ponto)
Questão 4: Ao participar de um treino de Fórmula 1, um corredor imprimindo a velocidade média de 180 Km/h fez um certo percurso em 30s. Se a sua velocidade média fosse de 220 Km/h, qual seria o tempo gasto no mesmo percurso? (Km/h=quilômetro por hora, s=segundo).
220 – 180 = 40 Km/h
180—30s
40-----xs
180x = 1200
x = 6,66s
30s – 6,66s = 23,33s
O piloto gastaria 23,33 segundos para percorrer esse mesmo trecho.
(Valor da questão: 1,0 ponto)
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