A Matemática Funções Elementares

[pic 1]

Esta avaliação contempla conteúdos os Tópicos de Estudos 1 e 2.

Unidade de Aprendizagem: Elementos da Trigonometria e Funções Elementares

Curso: Ciências Aeronáuticas

Professor: Adriana Mendonça Destro

Nome do aluno: Rodrigo Oliveira Macedo

Código acadêmico:                                          Data: 20/08/2015

Questão 1: Utilizando as propriedades operatórias com números reais que envolvem adição; subtração; multiplicação; divisão; potência e radicais determinar o valor numérico das seguintes expressões.

1. [pic 2]

= ½ - 3 –[5/2 - 32 + 16] – 1

= ½ - 3 – 27/2 – 1

= - 1/2 – 6/2 + 27/2 – 2/2

= 9

1. [pic 3]

= [4/9 : 9/16] x 1/6 + 2 – 5/2

= 64/81 x 1/6 + 2 – 5/2

= 64/486 + 2 – 5/2

= 64/486 + 972/486 – 1215/486

= -179/486

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 2: Determine o valor numérico do polinômio [pic 4] para: [pic 5].

x = -2

= -2 (-2)³ + (-2)² + 1/2(-2) - 1

= -2(8) + 4 + (-2/2) - 1

= 16 +4 - 1 - 1

= 16 + 4 - 2

= 18

x = 2

= -2 (2)³ + (2)² + ½ (2) – 1

= -16 + 4

= -12

x = 1/3

= -2 (1/3)³ + (1/3)² + ½ (1/3) -1

= -2 (1/27) + 1/9 + 1/6 -1

= -2/54 + 1/9 + 1/6 -1

= -41/54

x = ½

= -2 (1/2)³ + (1/2)² + ½ (1/2) -1

= -2/8 + ¼ + ¼ -1

= -3/4

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 3: Dados os polinômios: [pic 6]; [pic 7] e [pic 8], determinar:

1. [pic 9];

• P(x) = 2x^4 – x³ + x²- x + 1
• Q(x) = x²- 2x + 1
• Dai, 2p(x) – q(x)  =

=  2 (2x^4 – x³ + x²- x + 1) – (x²- 2x + 1)

= 4x^4 - 2x³ + 2x² - 2x + 2 - x² + 2x - 1

= 4x^4 - 2x³ + x² - 1

1. [pic 10];

• P(x) = 2x^4 – x³ + x²- x + 1
• Q(x) = x²- 2x + 1
• R(x) = x + 1
• Então, P(x) + q(x) – r(x) = ?

 = 2x^4 – x³ + x²- x + 1 + (x²- 2x + 1) – (x+1)

= 2x^4 – x³ + x² - x + 1 + x² - 2x + 1 – x – 1

= 2x^4 – x³ + 2x² - 4x – 1

1. [pic 11];

• Q(x) = x²- 2x + 1
• R(x) = x + 1
• Então, q(x).r(x) = ?

= (x²- 2x + 1)(x+1)

= x³ + x² - 2x² - 2x + x + 1

= x³ - 2x² - x + 1

1. O resto da divisão de [pic 12] por [pic 13].

• Q(x) = x²- 2x + 1
• R(x) = x + 1
• Então, o resto da divisão de Q(x) por R(x) =

(x²- 2x + 1) / (x +1)

= x – 2 +1/x + x² - 2x + 1

= x² - 2x + x + 1/x – 2 + 1

= x² - x + 1/x - 1

(Valor da questão: 2,0 ponto)

Questão 4: Ao participar de um treino de Fórmula 1, um corredor imprimindo a velocidade média de 180 Km/h fez um certo percurso em 30s. Se a sua velocidade média fosse de 220 Km/h, qual seria o tempo gasto no mesmo percurso? (Km/h=quilômetro por hora, s=segundo).

220 – 180 = 40 Km/h

180—30s

40-----xs

180x = 1200

x = 6,66s

30s – 6,66s = 23,33s

O piloto gastaria 23,33 segundos para percorrer esse mesmo trecho.

(Valor da questão: 1,0 ponto)

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