Algebra Linear

Etapa 1

Aula tema: Matrizes e Determinantes

Passo 1: Visite a biblioteca da unidade e faça uma pesquisa sobre livros de Algebra Linear que abordam os assuntos: Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares. Crie uma listagem com o nome desses livros e escolha um para auxiliá-lo na resolução do desafio junto com o livro texto: STEINBRUCH, F. Winterle, P. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 2ª Edição. São Paulo: Pearson Education, 2007.

Foi feita a visita a biblioteca para pesquisa de livros que abordam os temas pedidos acima de Álgebra Linear. Os livros pesquisados foram: Kolman, B. Introdução a Álgebra Linear com aplicações, 6ª Ed. Rio de Janeiro, LTC Editora, 2001 e Howard, A. Álgebra Linear com aplicações. São Paulo. Bookmam Companhia Editora, 1998. O livro escolhido para auxilio foi Kolman, B. Introdução a Álgebra Linear com aplicações, 6ª Ed. Rio de Janeiro.

Passo 2: Pesquise três empresas, preferencialmente da sua região a respeito do tipo de planejamento. Leia o tópico do capitulo Matrizes do livro texto que aborda a definição, a ordem e os principais tipos de matrizes.

Foi feita a pesquisa em duas empresas da região: Tecno Terra e uma fabricade fertilizantes, apenas a fabrica de fertilizantes possui planejamento envolvendo matrizes como mostra a figura a seguir:

A utilização dos porta-paletes em uma fábrica de fertilizantes colabora para a fácil localização dos produtos em estoque devido a cada posição ter um produto definido e único como pode ser visto nas figuras 1 e 2.

Figura 1

Figura 2

Foi feito a leitura do capitulo Matrizes que aborda a definição, a ordem e os principais tipos de matrizes no livro texto PLT.

Definição de matrizes: Chama-se matriz de ordem M por N a um quadro de MxN elementos (números, polinômios, funções etc.) dispostos em M linhas e N colunas.

Ordem de matriz: Se a matriz A e de ordem M por N costuma se escrever simplesmente A(m,n). Assim se a matriz tiver 3 linhas e 4 colunas escreve simplesmente A(3x4), e diz-se matriz de ordem 3 por 4.

Principais tipos de Matrizes: Os principais tipos de matrizes são:

• Matriz Retangular: É uma matriz na qual seu numero linha e diferente de seu numero colunas.

Ex: A= a11 a12 a13 a14

a21 a22 a23 a24 2x4

• Matriz Coluna: É uma matriz que apresenta somente uma coluna e nenhuma linha é representada como N por 1.

Ex: A= a11

a21

a31

an

• Matriz Linha: É uma matriz que apresenta somente uma linha e nenhuma coluna e representada como 1 por N.

Ex: A= a11 a12 a13 ... an

• Matriz Quadrada: É quando o numero de linha e igual ao numero de coluna não importa quantas linha ou colunas tenham desde que sejam exatamente iguais.

Ex: A= a11 a12 a13

a21 a22 a23

a31 a32 a33 3x3

• Matriz Diagonal: É quando todos o elementos q não estão na diagonal principal de uma matriz quadrada e igual a 0.

Ex: A= 1 0 0

0 2 0

0 0 1

• Matriz Identidade: É toda matriz onde os elementos que não estão na diagonal principal são nulos e os da diagonal principal são iguais a 1.

Ex: A= 1 0 0

0 1 0

0 0 1

• Matriz Nula: É uma matriz onde todos o elementos são nulos.

Ex: 0 = 0 0 0

0 0 0

0 0 0

• Matriz Transposta: Determina-se matriz transposta fazendo a troca ordenada de suas linhas por suas colunas ou vice – verso.

Ex: A= 2 3 0 A= 2 1

1 2 0 3 2

0 0

Passo 3: Leia o Capitulo Determinantes do Livro texto (citado na etapa 1) ou pesquise na biblioteca outros livros relacionados, para que fique claro o conceito e escreva um pequeno texto explicativo com suas palavras resumindo o resultado do estudo. Defina o que é determinante de uma matriz. Discuta com o grupo as principais propriedades sobre determinantes. Crie exemplos para ilustrar as propriedades que você estudou e discutiu com o grupo.

Foi feito a leitura e pesquisa no livro texto PLT e no site, www.wikepedia.org, o conceito de Determinantes chegou-se a conclusão pelas informações obtidas que : Determinante é uma função matricial que associa a cada matriz quadrada um escalar. Esta função permite saber se a matriz tem ou não inversa pois as que não tem são precisamente aquelas cujo determinante é igual a zero.

Definição: Chama-se