As Funções Racionais

Introdução

Neste trabalho irei abordar sobre funções racionais, e sobre o beneficio que têm para “nós” no dia-a-dia. A sua importância, e mostrar também algumas análises e falar das suas caracteristicas e comportamentos.

Em matemática, uma função racional é uma razão de polinómios em que para uma simplesvariável x, uma tipica função racional é portanto, onde P e Q são polinômios tendo x como indeterminado, e Q não pode ser o polinômio zero. Qualquer polinômio não-zero Q é aceitável; mas apossibilidade que um dado a assinalado para o x poderia fazer Q (a) = 0 significa que a função racional, diferente dos polinômios, não possuem sempre uma função domínio de definição óbvia.

Domínio da função

1. [pic 1]

B(x) = (x - 4) ^(x + 4)

B(x) = x – 4 ≠ 0 ^ x + 4 ≠ 0

[pic 2]

x ≠ 0 + 4  ^  x  ≠ 0 - 4[pic 3]

 

DF =  { x ϵ R: x ≠ ± 4}

1. [pic 4]

[pic 5]

x – 2  ≠ 0 ⬄ x ≠ 0 + 2 ⬄  x ≠ 2

|DF = { x ϵ R: x ≠ 2 }

1.   h(x)  [pic 6]

  =    = 2 A.H[pic 7][pic 8]

B(x) =                                         [pic 9]

[pic 10]

x – 2 ^ x + 2 = 0

x = 0 + 2  ^  x = 0 – 2

x = 2   ^   x = -2  A.V [pic 11][pic 12]

Intercepto

f(x) = 0

y = 0

f(0) =  =  = -1[pic 13][pic 14]

[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

         3     

2

[pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]

                                                

2

-2

-1

                                           [pic 28]

[pic 29]

        

Assímptota

        [pic 30]

1.                                       [pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 31][pic 32]
2.                                                      

B(x) = x + 1                Q(x) + [pic 40]

B(x) = x + 1 = 0                                                         [pic 42][pic 41]

X + 1  A.V                                                       Verificação[pic 43]

                                                                   

                                                                       P(x) = D(x).Q(x) + R

                                                                       P(x) = (x-1).(x-2) + 0

                                                                       P(x) =  [pic 45][pic 44]

                                                                       P(x) = [pic 46]

                   

                                                                      Se x = -2        

                                                                      x = -2 + 2 = 0

                                                                     Se x = -1

                                                                     x = -1 + 2 = 1        

                                                                     Se x = 0

X	-2	-1	0	1
Y	0	1	2	3

                                                                     x = 0 + 2 = 2                            

                                                                     Se x = 1

                                                                     x = 1 + 2 = 3   [pic 47][pic 48][pic 49][pic 50]

3[pic 51][pic 52]      2[pic 53]       1[pic 54][pic 55][pic 56]

        

        [pic 57]

[pic 58]

                  [pic 59][pic 60]

1

[pic 61][pic 62]   -1

[pic 63][pic 64]                      -2[pic 65]

[pic 66]

        

        

[pic 67]

B(x) = [pic 68]

B(x) = (x – 2)  ^ (x+2)

x – 2  ^  x  + 2 = 0

x = 0+2   ^  x = 0 – 2

x = 2       ^   x = -2    A.V[pic 69][pic 70]

        [pic 71][pic 72]

[pic 74][pic 75][pic 76][pic 73]

Verificação

Q(x) + [pic 77] x + 3 + [pic 78] X -2 -1 0 1 Y  1  2 3 4

P(x) = D(x) . Q(x) + R