Atps De Calculo 3 ; Prontinha A Etapa 1

ETAPA 2:

PASSO1:

A substituição consiste simplesmente em aplicar uma mudança de variáveis , onde é uma função qualquer contínua no domínio de integração. Fazendo :

Esta técnica, que é fruto da regra da cadeia para derivadas, é muito útil quando a função a ser integrada pode ser representada como um produto de funções, onde uma é derivada da outra (podendo diferir de uma constante).

Nem sempre a substituição adequada é evidente; muitas vezes é necessário fazer substituições pouco intuitivas (tais como substituição através de funções trigonométricas). Para tal, são necessários prática e alto poder de carteação.

PASSO 2:

Questão 1:

* 3-t.(t2-6t)4dt

* u=t2-6t

* du=2t-6t=du2-dt

* u4du2= 12 u4du

* 12u4+C=u5+C10= (t2-6t)5+C10

Questão 2:

Resolução:

1t+4t dt=1t+1 . t2- t2 . dt2t+4 3

t dtt+4=t22t+4+ 14 t2 dtt+4 3

05t t+4dt => 23u2-4u2 . 2udu=223u2-4du

= 2 . (u33 – 4u) │32

= 2[(333-4.3)-( 233- 4.2)]

= 2[ 9-12- 83 + 8]

= 2 [ 5 - 83 ]

= 2. 73 = 143

I e II estão corretas.

PASSO 3:

Marquem a resposta correta do desafio proposto no passo 2, justificando, por meio dos cálculos realizados, os valores lógicos atribuídos.

Para o desafio:

Associem o número 4, se a resposta correta for à alternativa (a).

Associem o número 5, se a resposta correta for à alternativa (b).

Associem o número 3, se a resposta correta for à alternativa (c).

Associem o número 8, se a resposta correta for à alternativa (d).

PASSO 4:

Conclusão do desafio:

Podemos concluir que a quantidade total mensal de óleo que poderá ser extraído de um poço de petróleo recém-descoberto e de 30194.