Definição de Integral Indefinida

ATPS CÁLCULO III

RIO GRANDE, 20 DE ABRIL DE 2015

ATPS CÁLCULO III

ATPS como exigência parcial para 5ºsemestre do curso de Engenharia Mecânica na Faculdade Anhanguera na disciplina de Cálculo III sob orientação do professor Paulo Cezar Menezes.

RIO GRANDE, 20 DE OUTUBRO DE 2014.

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO A INTEGRAIS INDEFINIDAS................................................................03

1.1 Definição de Integral Indefinida......................................................................................03

2 RESOLUÇÃO DOS DESAFIOS PROPOSTOS ATPS ETAPA 1 PASSO 2......................04

2.1 Desafio “A”.........................................................................................................................04

2. 2 Desafio “B”........................................................................................................................05

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.....................................................................................06

1 INTRODUÇÃO A INTEGRAIS INDEFINIDAS

1.1 Definição de Integral Indefinida

Definição: Se F(x) é uma primitiva de f(x), a expressão F(x) + c é chamada integral

indefinida da função f(x) e é denotada por:

∫ f( x) dx = F( x) + c

O símbolo ∫ é chamado sinal de integração, f(x) função integrando e f(x)dx

integrando. O processo que permite achar a integral indefinida de uma função é

chamado integração. O símbolo dx que aparece no integrando serve para identificar a

variável de integração.

Da definição da integral indefinida, decorre que:

(i) ∫ f (x)dx = F(x) + c ⇔ F'(x) = f (x)

(ii) ∫f (x)dx, representa uma família de funções (a família de todas as primitivas da função integrando.)

Exemplo: ∫▒〖x^2 □(24&dx)=1/3〗 ×^3 ∫▒〖x^2 □(24&dx)=1/3〗 ×^3+c

Estão ambas corretas, mas a primeira dá uma integral enquanto a segunda