Dilatação Linear

Universidade Estadual de Maringá

Centro de Ciências Exatas

Departamento de Física

Física Experimental 2

Dilatação Linear

Denis José Batista R.A.: 81233

Giovani Mella R.A.: 85156

Guilherme José Miskulin Cardoso R.A.: 82444

Vinícius Aguiar de Brito R.A.: 83354

Professor: Ary de Araújo Rodrigues Junior

Maringá – Paraná

26 de Setembro de 2013

Sumário

1. Introdução 3

2. Materiais e Métodos 5

2.1. Materiais 5

2.2. Métodos 5

3. Resultados 6

4. Discussão 8

5. Conclusão 10

1. Introdução

A maioria dos materiais se expande quando a temperatura aumenta, desde que este aumento de temperatura não produza uma mudança de fase. Vejamos se podemos entender por que isto ocorre. Os átomos de um sólido cristalino se mantêm coesos num arranjo tridimensional, chamado rede cristalina, sob ação de forças interatômicas semelhantes às exercidas por molas. Os átomos vibram, em torno de suas posições de equilíbrio na rede, com uma amplitude que depende da temperatura. Quando a temperatura aumenta, a amplitude média de vibração dos átomos aumenta também, e isto leva a um aumento da separação média entre eles, produzindo a dilatação.

Suponha uma barra de comprimento “L”, cuja temperatura variou de uma quantidade “∆T”. Se a variação de temperatura “∆T” não é muito grande, a variação de comprimento (dilatação) ”∆L” é proporcional ao comprimento “L” e à variação de temperatura “∆T”. Matematicamente, isto pode ser expresso como:

∆L = α L0 ∆T

onde “α” é conhecido como o coeficiente linear de dilatação térmica.

O valor de “α” muda de material para material, refletindo o fato de que há materiais cuja dilatação é mais pronunciada.

A unidade de medida de “α” é o grau Celsius recíproco (°C-1).

O valor de “α”, para um dado material, só é constante dentro de uma faixa de temperatura, sendo esta a razão pela qual “∆T” não pode ser muito grande.

Embora tenhamos nos concentrado na análise de uma única dimensão de um corpo sólido, a equação acima é válida para as outras duas dimensões também, de modo que a expansão térmica de um sólido é semelhante a uma ampliação fotográfica tridimensional.

Esta lei de dilatação linear é valida apenas em um intervalo de temperatura muito limitado, já que “α” varia com a temperatura. Caso “∆T” seja grande, outras potências da temperatura devem ser consideradas:

LT = L0 ( 1 + α1T + α2T + α3T + ... )

onde Lo e o comprimento do material a 0° e os coeficientes são determinados experimentalmente.

Observamos experimentalmente que um sistema físico, ao ter sua temperatura alterada (ou seja, ao ser submetido a um fluxo de certa quantidade Q de calor), apresenta aumento ou diminuição nos valores de seu comprimento, área e volume. Ou seja, ao fluxo de calor reflete-se num fenômeno MECÂNICO: o movimento de expansão ou contração do sistema. Ao fenômeno de expansão ou contração devido ao fluxo de calor chamamos DILATAÇÃO.

Como a influência do fluxo de calor reflete-se, em primeira instancia, na alteração da temperatura do sistema e visto que esta grandeza pode ser medida diretamente, podemos estabelecer que existe uma relação entre a variação de comprimento relativa e a variação de temperatura:

onde ∆L e a variação de comprimento, Lo e o comprimento original e ∆T e a variação de temperatura devida ao fluxo de calor. [1]

Isolando temos a seguinte equação:

Tabela 1.1: Coeficientes de dilatação Linear

Substâncias α (◦C)-1

Gelo (0◦C) 51x10-6

Chumbo 29x10-6

Alumínio 23x10-6

Ouro 14x10-6

Aço Inox 17x10-6

Ferro 11x10-6

Platina 9x10-6

Vidro (Comum) 9x10-6

Vidro (Pirex) 3,2x10-6

2. Materiais e Métodos

2.1. Materiais

 Dilatômetro linear;

 Fonte de tensão CC

 Multímetro;

 Trena;

 Barra metálica.

2.2. Métodos

1. Posicione o tubo metálico até que o mesmo entre em contato com o relógio comparador. Para isso solte o parafuso situado na parte superior do suporte, e posteriormente aperte-o muito bem;

2. Zero o relógio comparador. Para tal, libere o parafuso lateral e gire a parte superior externa do relógio;

3. Meça com uma trena o comprimento inicial (L0), da barra;

4. Selecione a escala de