EXPLORANDO OS REGISTROS DE REPRESENTAÇÕES SEMIÓTICAS NO ENSINO DO PRODUTO VETORIAL E MISTO

EXPLORANDO OS REGISTROS DE REPRESENTAÇÕES SEMIÓTICAS NO ENSINO DO PRODUTO VETORIAL E MISTO

Rosângela Costa Bandeira^[1] 

Aécio Alves Andrade^[2]

Resumo

Na atualidade os registros de representações semióticas desenvolvidos por Raymond Duval, auxilia os professores e estudantes na abordagem dos conteúdos e na formulação de conceitos, proporcionando uma melhora no ensino aprendizagem. Os registros de representações semióticas tem a capacidade de trabalhar o desenvolvimento cognitivo. O intuito deste trabalho foi explorar as diferentes representações no conceito do produto vetorial e misto. A pesquisa foi do tipo qualitativa, de caráter exploratório e bibliográfico visando identificar fatores que contribuem no ensino aprendizagem. Observou-se que esses registros possuem diferenças em suas representações podendo fazer a conversão de um registro para outro na introdução de conteúdos. Sendo assim a teoria de Duval auxilia no desenvolvimento cognitivo, na aprendizagem de forma direta visando a melhoria na capacidade de relacionar e aprender conteúdos sobre vetores e suas aplicações em diferentes contextos.    

Palavras-chave: Representação semiótica. Ensino superior. Aprendizagem.

EXPLORING THE RECORDS OF SEMIOTIC REPRESENTATIONS IN VECTOR AND MISTO PRODUCT TEACHING

Abstract

At the present time the registers of semiotic representations developed by Raymond Duval, assists teachers and students in the approach of contents and in the formulation of concepts, providing an improvement in teaching learning. The records of semiotic representations have the capacity to work cognitive development. The purpose of this work was to explore the different representations in the concept of the vector and mixed product. The research was qualitative, exploratory and bibliographic in order to identify factors that contribute to teaching learning. It was observed that these registers have differences in their representations and can do the conversion from one record to another in the introduction of contents. Thus Duval's theory assists in cognitive development, in direct learning aiming at improving the ability to relate and learn contents about vectors and their applications in different contexts.

Keywords:Semiotic representation. Higher education. Learning.

1 INTRODUÇÃO

Em meio a tantos avanços da sociedade, a matemática vem se tornando cada vez mais relevante, sendo observadas dificuldades encontradas por discentes no acesso seu conceito, por ser essencialmente abstrata e pela falta de representações diversificadas de determinados objetos. Diante desta questão é abordado no decorrer deste trabalho o ensino do produto vetorial e misto por meio de representações semióticas.

O ensino do produto vetorial e misto na maioria das vezes é realizado de forma tradicional, com simplificações em seu conceito, tornando-se uma variável de difícil compreensão. Os discentes tendem a ter dificuldades em compreender os conteúdos estudados, tornando-se meros repetidores. Quando os produtos vetoriais são apresentados utilizando diferentes registros possibilitam ao aluno estruturar seu pensamento e seu raciocínio, despertando a curiosidade e o interesse. Segundo Ferreira (2016), para que os discentes tenham um melhor entendimento do conteúdo de matemática, é importante e necessário que o ensino seja voltado para a utilização de vários registros.

[...] quando o professor atentar para fato de que só por meio das representações semióticas que o aluno conhece um objeto matemático, este poderá levar tal fato em consideração e proporcionar aos seus alunos atividades que propiciem uma posterior análise do funcionamento cognitivo dos mesmos, o que dá ao professor condições de compreender as dificuldades apresentadas por seus alunos. (FERREIRA, 2016, p. 8).

Esta pesquisa tem caráter exploratório e bibliográfico e é do tipo qualitativa, visando o estudo do produto vetorial e misto. A pesquisa foi distribuída em quatro etapas: estudo da teoria dos registros de representações semióticas de Raymond Duval, investigação das diferentes representações no conceito de produto vetorial e misto, exploração das representações e o estudo da eficácia e relevância dos registros de representações semióticas no ensino do produto vetorial e misto. Com base nas teorias dos autores Brandt e Moretti (2014), Duval (2009), Duval (2011), Machado (2003) e Iezzi (1977-78) que definem os conceitos da teoria de Duval e do produto vetorial e misto.

O estudo tem como objetivo geral realizar um estudo dos registros de representações semióticas identificando sua relevância no processo de ensino aprendizagem do produto vetorial e mistos.

2 AS DIFERENTES REPRESENTAÇÕES SEMIÓTICAS NO ENSINO DO PRODUTO VETORIAL E MISTO

O desenvolvimento deste capítulo apresenta a Teoria dos Registros de Representações Semióticas segundo Raymond Duval no ensino aprendizagem do conceito de produto vetorial e misto.

2.1 REGISTROS DE REPRESENTAÇÕES SEMIÓTICAS

Segundo Duval (2011) as aparições da semiótica se deram com a manifestação das fórmulas em física, das equações em álgebra e das representações gráficas, das escritas simbólicas na análise, ou seja, tudo o que chamamos de linguagem matemática. O sistema semiótico é definido como “um conjunto de signos que possuí conversões e regra própria de formação”, (BRANDT; MORETTI, 2014, p.41).

A diversificação das representações semióticas se da pela produção de um sistema particular de signos, dentre eles a língua natural, a linguagem algébrica e as representações gráficas. Os registros de representações semióticas possibilitam três atividades cognitivas, são elas a formação, o tratamento e a conversão. Na teoria dos registros de representações semióticas para adquirir conhecimentos matemáticos é necessário a aquisição de pelo menos dois tipos registros.

2.2 PRODUTO VETORIAL E MISTO

Na busca de encontrar uma nova forma que possibilitasse a compreensão geométrica dos números complexos surge a definição de vetor.