Matemática Elementar

Atividade de avaliação a distância 1 (AD1)

Esta avaliação contempla conteúdos das Unidades 1, 2 ,3 e 4.

Disciplina: Tópicos de Matemática Elementar I

Curso: Ciências Contábeis

Professor tutor: Vanessa

Nome do aluno: Daniele

Código acadêmico: 392129 Data: 28/04/2008

(1) Resolva as seguintes equações:

(a) => 3x + 4 = 4(x-1) => 3x + 4 = 4x - 4 => 4x – 3x = 4 + 4 => x = 8

(b) => 2 = x (x+1) => 2 = x² + x => x² + x – 2 = 0

x = -b ± √(b² - 4ac) / 2a

x’ = -1 + √(1² - 4.1.-2) => x’ = -1 + √1+8 => x’ = -1 + √9 => x’ = -1+3 => x’ = 1

2.1 2 2 2

x” = -1 - √(1² - 4.1.-2) => x” = -1 - √1+8 => x” = -1 - √9 => x” = -1-3 => x” = -2

2.1 2 2 2

(2) Efetue as operações indicadas, mostrando todos os passos para o cálculo:

(a) =>

[(4 – 5)(-4)] . 1 => [(-1).(-4)] . 1 => 4.1 = > 4

3 3 3 3

(b) =>

8 - 1 x 6 8 - 6 32 - 6 26 13

__ 4____=> ____4_ => 4 => 4 => 2 => 13 . 9 => 117

2 + 4 6 + 4 10 10 10 2 . 10 20

3 9 9 9 9 9

(3) Uma certa mercadoria é vendida nas lojas A e B, sendo R$200,00 mais cara na loja B. Se a loja B oferecer um desconto de 10%, o preço nas duas lojas seria o mesmo. qual é o preço da mercadoria na loja A?

A = B - 200,00 ou B = A + 200,00

A = B – (B/10) ou B = 10A

B - 200,00 = B – (B/10) => B – 200,00 = 10B – B => 10B – 2000,00 = 10B – B =>

10

10B – 10B + B = 2000,00 => B = 2000,00

A = B – 200,00 => A = 2000,00 – 200,00 => A = 1800,00

O preço da mercadoria na loja A é de R$ 1.800,00.

(4) Observe a Figura 1 e responda os itens propostos:

FIGURA 1

(a) Qual é o domínio da função?

O domínio é o conjunto de números reais => D(f) = R

(b) Qual o conjunto imagem?

O conjunto imagem desta função é o intervalo (-∞, +6,25]

(c) Quais são as raízes?

As raízes desta função são -3 e 2

(d) A lei de formação da função dada é ? Justifique a sua resposta.

Sendo – 3 e 2 as raízes da função, então utilizamos a fórmula a.(x – r1).(x – r2), sabendo que a é negativo em razão da parábola estar com a concavidade para baixo, então a função f(x) = -1.[x-(-3)].(x-2) => f(x) = -(x+3)(x-2) está correta.

f(x) = -x²-x+6

(e) Encontre o vértice da parábola e indique os intervalos de crescimento e decrescimento.

- O vértice será o ponto em que a