Matematica Derivada

Derivada

A derivada de uma função pode ser interpretada como o coeficiente angular da reta tangente ao seu gráfico.

regras de derivação

Derivada de uma constante

F(x)= C F’(x)= 0

Derivada da potencia

F(x)= Cxn F’(x)= n.cxn-1

Derivada da soma e subtração

F(x) = 3x2+2x5+x-2 -3

F’(x)= 6x + 10x4-2x-3

Derivada do produto

F(x)= U(x).V(x) F’(x)= U’(x).V(x)+V’(x).U(x)

Derivada de divisão

F(x)= U(x) F’(x)= U’(x).V(x)-V’(x).U(x)

V(x) [U(x)]2

Regra da cadeia

F(x)= (4x3+2x2-x+50)5

F’(x)= 5(4x3+2x2-x+50)4.(12x2+4x-1)

Derivada da função exponencial

F(x)=Cx F’(x)= Cxlog c

Derivada do logaritimo

F(x)=log(x) F’(x)

Aplicaçoes da derivada

Aqui apenas nos vamos limitar em fornecer uma lista deles:

Função Custo – C (q);

Função Custo Médio – Cme (q)==;

Função Custo Marginal – C’ (q)=;

Função Custo Médio Marginal – C'me(q)==[]´;

Função Receita – R (q) = p.q = p. f (q) se p = f (q) – equação da demanda (preço) do produto e q quantidade demandada ou ofertada;

Função Receita Marginal – R’ (q);

Função Lucro – P (q) = L (q) = π (q);

Função Lucro Marginal – P' (q) = L' (q) = π' (q);

ETAPA 3

INTRODUÇÃO

As equações do segundo grau é abordada na história da matemática desde a época dos egípcios, babilônios, gregos, hindus e chineses. O primeiro registro das equações polinomiais do 2° grau foi feita pelos babilônios. Eles tinham uma álgebra bem desenvolvida e resolviam equações de segundo grau por métodos semelhantes aos atuais ou pelo método de completar quadrados. Como as resoluções dos problemas eram interpretadas geometricamente não fazia sentido falar em raízes negativas. O estudo de raízes negativas foi feito a partir do século XVIII.

Na Grécia, a matemática tinha um cunho filosófico e pouco prático. Euclides, nos Elementos resolve equações polinomiais do 2.o grau através de métodos geométricos. Diophanto, também chamado “Pai da Álgebra” introduziu na equação do 2° grau alguns símbolos, onde até então a equação e sua solução eram representadas em forma discursiva. Na Índia as equações polinomiais do 2.o grau eram resolvidas completando quadrados. Na Índia as equações polinomiais do 2.o grau eram resolvidas completando quadrados. Eles descartavam as raízes negativas, por serem "inadequadas" e aceitavam as raízes irracionais. A abordagem chinesa para a resolução destas equações foi o método fan-fan publicado por Zhu Shijie, no século XIII.

No Brasil, costuma-se chamar de fórmula de Bhaskara à fórmula que dá as soluções da equação do segundo grau. Além de ser historicamente incorreta, esta nomenclatura não é usada em nenhum outro país.

DESENVOLVIMENTO

Tem um caso de função do primeiro grau:

Se ela costura 1 blusa, ganha 2∙1 = 2 reais;

Se