Regressão linear e correlação

Regressão Linear e correlação

Em experimentos que procuram determinar a relação existente entre duas ou mais variáveis, dois tipos de situação podem ocorrer: a) Uma variável (X) pode ser medida minuciosamente e seu valor escolhido pelo experimentador. Por exemplo, a dose de uma droga a ser administrada no animal. Esta variável e chamada de variável independente. A outra variável (Y), chamada variável dependente ou resposta, está sujeita a erro experimental, e seu valor depende do valor escolhido para a variável independente. Assim, a resposta (Y) é uma variável dependente da variável independente (X). Este é o caso da regressão. b) As duas variáveis estão sujeitas a erros experimentais, isto é, erros de natureza aleatória, inerentes ao experimento. Por exemplo, produção de leite e produção de gorduras medidas em vacas em lactação. Este tipo de associação entre duas variáveis constitui o caso da correlação. Em estatítica, regressão linear é um método para se estimar a condicional (valor esperado) de uma variável y, dados os valores de algumas outras variáveis x. A regressão, em geral, trata da questão de se estimar um valor condicional esperado. É frequente, no cotidiano, termos não só que explicar fatos, observado por nós mesmos ou por outras pessoas, como fazer estimativas ou previsões sobre suas ocorrências futuras. Tais exigências podem ser atendidadas quando, dado o fenômeno, conhecem-se suas variáveis significativas e o modo como elas se relacionam. Ao conjunto das variáveis consideradas, combinando com o modo como elas se relacionam, dá-se o nome de “modelo matemático” do fenômeno. Quanto a qualidade de um dado modelo, duas observações devem ser feitas: uma, é que ela é diretamente proporcional à significância das variáveis para o fenômeno considerado; outra, é que, na prática, modelos preditos são impossíveis simplesmente porque não há como identificar, e muito menos controlar, todas as variáveis envolvidas nos fenômenos em estudo (exceção feita a alguns testes realizados em condições muito especiais em laboratório). Portanto, os resultados fornecidos pelos modelos são sempre, bem ou mal, aproximados. Isso faz com que os modelos precisem ser avaliados antes de aplicados. Para medir a qualidade de um dado modelo matemático podemos aplicá-lo a situações reais cujos resultados reais com os teóricos, obtivermos valores razoavelmente próximos, o modelo é bom. No entanto, se

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