Produção Linear

A PROGRAMAÇÃO LINEAR COMO FERRAMENTA AUXILIAR PARA A DECISÃO DE INVESTIMENTOS

Apolo Nazareno Garcia de Souza1, Apolo Nazareno Garcia de Souza 2 (Co-autor), Gilcivania Jorge da Silva 3 (Co-autor), Fábio Lúcio Rodrigues 4 (Orientador), Francisco Barbosa Sobrinho 5 (Co-autor), Jorge Luis Cruz Guerreiro 6 (Co-autor)

No mundo globalizado, os analistas financeiros vêm utilizando com frequência modelos matemáticos e estatísticos visando prever o comportamento futuro dos preços dos ativos financeiros em geral. Cada vez mais, o uso de métodos quantitativos vem ganhando adeptos. Isso se deve a evolução tecnológica das ferramentas usadas na solução dos sistemas modelados para maximizar os ganhos dos investidores. Diante disso, a Programação Linear (que consiste numa técnica que busca encontrar a solução ótima para um sistema de equações lineares condicionada a algumas restrições) vem ganhando espaço no cenário financeiro. Geometricamente, as restrições definem um poliedro convexo, chamado de soluções viáveis. Como a função objetivo é linear, todo ótimo local é também um ótimo global. Portanto, a função objetivo sendo linear, a solução ótima será em um único ponto sobre a fronteira do conjunto de soluções viáveis. Desta forma o objetivo deste trabalho é montar um portfólio de investimentos que maximize o Retorno dos investidores considerando seu comportamento em relação ao risco. São determinados dois tipos de relação "Risco x Retorno": Estratégia Agressiva e Estratégia Conservadora. Neste sentido, foram selecionados 6 ativos e seus respectivos preços diários referentes ao período compreendido de janeiro de 2009 à dezembro de 2009, assim distribuidos: dois ativos de renda fixa (BB Atenas 10 Ficfi renda fixa e Certificado de Depósito Bancário - CDB do Banco do Brasil), um fundo multimercado (BB Aliança Capital Fi Multi) e três ativos de renda variável (Índice Bovespa, ações ordinárias nominais da Petrobras e da Companhia Vale do Rio Doce). Os resultados mostram que para o investidor agressivo a melhor estratégia seria aplicar 30% dos recursos no índice bovespa, 10% nas ações da Petrobras, 30% nas ações da Companhia Vale do Rio Doce, 10% no BB renda fixa, 10% no BB multimercado e 10% no CDB, com um retorno esperado total do portfólio de 8,41%. Já o investidor conservador tem como estratégia eficiente a aplicação de 5% dos recursos no índice bovespa, 5% nas ações da Petrobras, 10% nas ações da Companhia Vale do Rio Doce, 30% no BB renda fixa, 20% no BB multimercado e 30% no CDB, com retorno esperado total de 5,14%. Como esperado, os resultados mostraram uma maior aplicação de recursos investidos em Renda Fixa para a Estratégia conservadora e maior volume aplicado em Renda Variável para a estratégia agressiva. Fica evidente, portanto, que técnicas quantitativas, como a programação linear, são excelentes alternativas para a determinação de carteiras e, principalmente, a avaliação prévia de investimentos, tanto por instituições de grande porte, quanto para pequenos investidores que decidem participar do mercado de capitais e necessitam de ferramentas de análise eficientes e de fácil utilização.

http://www.uern.br/encope/resumos/arquivos/2307.htm

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